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Fonction

Posté par mat324 (invité) 27-01-05 à 22:49

Bonsoir

Dans mon exercice, je ne comprend rien : Rien que le titre fait peur! lol

Pour tout réel A, on désigne par UA la fonction "echelon de Heaviside" qui a tout réel x fait correspondre le réel A si x >= 0 et 0 sinon.
On convient de remplacer U1 par U dans cette notation, ainsi U(2)=1 et U(-3)=0...
Tracer dans un repere cartésien du plan la courbe re^résentative d la fonction F definie sur R par
F(x) = U(x)-2U(x-1)+U(x-2)



D'après ce que j'ai cherché, je trouve un fonction toujours égale à 0, mais cel me semble bizare.
Merci de m'aider sur ce problème

Posté par
ciocciu
re : Fonction 27-01-05 à 23:16

salut
et non il me semble pas  il faut que tu regardes par intervalles ta fct est constantes
si x>2 alors x-2>0 x-1 et x aussi donc tous les U valent 1 et donc F(x)=1-2+1=0 là ok
mais si 1<x<2 alors U(x)=1 U(x-1)=1 mais U(x-2)=0 donc F(x)=1-2+0=-1
et tu continues
si 0<x<1 .......
bonne chance

Posté par
franz
re : Fonction 27-01-05 à 23:20

En repartant de la définition
U(x-1) = \{ \array{1 \;\;si\; x-1\ge0 \\0 \;\;si\; x-1\lt0 }

U(x-1) = \{ \array{1 \;\;si\; x\ge 1 \\0 \;\;si\; x\lt 1 }
U(x-2) = \{ \array{1 \;\;si\; x\ge 2 \\0 \;\;si\; x\lt 2 }

Ainsi
F(x) = \{ \array{rl&$0 \;\;&si\; x\lt 0 \\1 \;\;&si\; 0\le x\lt 1 \\-1 \;\;&si\; 1\le x\lt 2\\0 \;\;&si\; x\le 2 }



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