bonjour
soit f R-->R une fonction continue telle que lim(x->-l'infini)=-1   et lim(x->+ l'infini)=1
montrer que f s'annule.
pour pour moi j ai raisonné comme suit
puisque lim(x->-l'infini)=-1 donc il existe a appartenant a R tel que f(a)<=0
puisque lim(x->+ l'infini)=1 donc il existe b appartenant b R tel que f(b)>=0
et on a f est continue sur R alors
il existe un c appartenant a [a.b] tq f(c)=0 d apres le theoreme des valeur intermediaire
je veux juste savoir si mon raisonnement est juste ou non et merci d avance