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fonction

Posté par ylem (invité) 14-05-05 à 16:20

Bonjour est ce que quelqu'un peut m'aider à faire cet exercice. Merci d'avance

** image supprimée **

Posté par
Nightmare
re : fonction 14-05-05 à 16:22

Bonjour

Merci de recopier ton énoncé :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?




Jord

Posté par ylem (invité)re : fonction 14-05-05 à 16:52

Soit f la fonction définie sur par f(x)=2x+1+e-x.
On a tracé ci dessous sa courbe représentative C dans un repère (o,,).
1. Dans cette question, on veut déterminer, à l'aide du graphique, certaines propriétés de C.
Pour cela, on donne les renseignements suivants:
- le point A(0;2) est un point de C;
- B a pour coordonnées (1;3);
- (AB) est tangente à C en a.
a. Préciser f(0).
b. Déterminer une équation de la droite (AB) et en déduire f'(o).

2.a. Retrouver par le calcul les valeurs f(0) et f'(0)
b. Vérifier par le calcul que la droite (AB) est tangente à C en A.
3. Soit (D) la droite d'équation y=2x+1. Montrer que la droite (D) est asymptote à C quand x tend vers +.
Etudier l position de la courbe par rapport à cette asymptote.


fonction

Posté par
H_aldnoer
re : fonction 14-05-05 à 17:02

slt


3$\rm f(0)=2\times0+1+e^{-0}=1+1=2

3$\rm A\(0\\2\) et B\(1\\3\) on determine alors le coef directeur de (AB) etant de la forme affine y=ax+b : a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{3-2}{1-0}=1

3$\rm y_{AB}=x+b

3$\rm A\in(AB) donc ses coordonees verifient l'equation de la droite : 2=0+b\Rightarrow b=2 soi :

3$\rm \red y_{AB}=x+2

3$\rm (AB) tangente a C en A donc l'equation de la tangent en ce point est y_{AB}=f'(A)(x-A)+f(A)
3$\rm or y_{AB}=x+2 soit f'(A)(x-A)+f(A)=x+2\Leftrightarrow f'(0)(x-0)+f(0)=x+2\Leftrightarrow f'(0)x+2=x+2\Leftrightarrow f'(0)=1

sauf distraction ... for probable en ce moment


@+ sur l' _ald_

Posté par ylem (invité)re : fonction 14-05-05 à 17:06

Merci beaucoup H_aldnoer pour ton aide  

Posté par
H_aldnoer
re : fonction 14-05-05 à 17:08



pas de quoi

faire attention tout de meme car cette exercice semble differencié etude graphique de l'etude purement calculatoire

>> premiere parti a dominante graphique

>> deuxieme parti a dominant calcul

...


@+ sur l' _ald_



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