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fonction
Bonjour,
Je suis bloquée sur cet exercice
Soit la fonction y= 2sin2x + 1
1) Étudier les variations de la fonction et construire la courbe représentative. c'est fait mais j'ai un doute sur l'intervalle d'étude : j'ai choisi O;
est-ce correct ?
2) La courbe C coupe le demi-axe Ox en 2 points A et B ; déterminer les coordonnées de ces 2 points et calculer l'aire comprise entre le demi axe Ox et l'arc AB de la courbe C.
La je coince... pour trouver les coordonnées des 2 points je pense qu'il faut résoudre l'équation y=0 mais je n'y arrive pas et l'aire de la courbe ça doit être un calcul de primitive...
pouvez vous m'aider ?
merci
Bonjour,
f(x)=2sin(2x)+1
f(x+π)=2sin(2(x+π)+1)=2sin(2x)+1=f(x)
donc tu peux l'étudier sur [0,π]
2sin(2x)+1=0
si x\in [0,π] alors 2x \in [0;2π]
sin(2x)=-1/2=sin (7π/6) ou
sin(2x)=-1/2=sin(11π/6)
x1=7π/12
ou
x2=11π/12
la courbe est en dessous de l'axe des abscisses d'où le signe -
merci pour ta réponse
je ne comprends pas quand tu écris : si x\in... qu'est ce que ça veut dire ?
pour le calcul de la primitive je suis un peu perdue :
Aire= (7/12-cos(14/12)-(11/12 - cos(22/12)
Aire= 7/12-cos14/12 - 11/12 + cos 22/12
Aire= -4/12 -2sin3sin2/3
je ne vois pas comment continuer
avec les balises , c'est mieux...
x1=7π/12 ==> 2x=7π/6==> cos(7π/6)=-√3/2
x2=11π/12==>2x=11π/6==> cos(11π/6)=√3/2
merci j'avais inversé l'ordre de x1 et x2 dans la soustraction. Pourquoi faut il commencer par remplacer x par 11/12 ?
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