Posté par re : Developper et reduire les racines carrées ! 20-03-14 à 22:03

Bonjour puis je savoir comment réduire 23-87 en a-b

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par re : Developper et reduire les racines carrées ! 21-03-14 à 00:07

dans les exercices donnés on utilise les propriétés suivantes
1)le produit d un nombre et d une somme somme  a*(b+c)=a*b+a*c
2)le produit de 2 sommes (a+b) * (c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d
3) les 3 identités remarquables comme (a+b)²=a²+2ab+b²
4) produit de 2 racines carrées  Va*Vb = Vab et v(a²*b) =aVb
je te donnes des exemples de même type de ton exercices
A=(3v2 +5)² =(3v2)²+2*3v2*5 5² on a 3 termes de la somme on effectue le calcul de chacun
comme (3v2)² =(v3)²*2²=3*4=12 et 2*3v2*5=30v5 et  5²=25
alors A=12+30v3+25=37+30v3

c est à toi d essaie  aller vite et fait confiance à toi



*** message déplacé ***

Niveau autre

Fonction

Posté par
audreyoctobre 24-03-14 à 10:12

Bonjour,
Pourriez vous m'aider pour deux choses :
PREMIÈREMENT : La racine carré 23-87 sous la forme a-b

DEUXIÈMEMENT : Réduire la fonction 1/(x²-1)(x²+1) sous la forme a/(x-1) + b/(x+1) + cx+d(x²+1)

Merci pour votre aide !

Posté par re : Fonction 24-03-14 à 10:43

bonjour

1)
23-8V7=16+7-2*4*V7=16-2*4*V7+(V7)²=(4-V7)²
donc
V(23-8V7)=|4-V7|
         =4-V7   ; cat 4>V7

2)
1=(1/2)(1+x²)+(1/2)(1-x²)
donc

1/(x²-1)(x²+1)=(1/2)(1+x²)/(x²-1)(x²+1)  + (1/2)(1-x²)/(x²-1)(x²+1)
              =(1/2)/(x²-1) -(1/2)/(x²+1)
1/2=(1/4)(x+1)-(1/4)(x-1)
donc
1/(x²-1)(x²+1)=(1/4)/(x+1) -(1/4)/(x-1) -(1/2)/(x²+1)

Posté par re : Fonction 24-03-14 à 10:47

Bonjour

$\sqrt{23-8\sqrt{7}}$

pour pouvoir simplifier on doit avoir un carré $a^2+b^2-2ab$

$b$ va donc être égal à $\sqrt{7}$ reste donc 8 pour $2a$ soit $a=4$ je laisse la vérification

$\dfrac{1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{cx+d}{x^2+1}$

comme presque toujours en pareil cas on réduit au même dénominateur la somme de fractions et on identifie