Bonjour
La fonction f définie sur R par f (x) =
Ou a b c sont trois nb réel déterminé les en sachant que :
- f admet un extremum local en x=-1
- la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 admet pour équation y = 2x- 1
bonjour
f admet un extremum local en x=-1 donc f(-1)=.......
- la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 admet pour équation y = 2x- 1 donc f'(0)=2
on n'est pas oblige de lire ce qui suit
la resolution avec Xcas
f(x):=(a*x^2+b*x+c)/(x^2+1)
solve([f'(-1)=0,f(0)=-1,f'(0)=2],[a,b,c])
ne lis pas mon dernier post
c'est la resolution du pb avec Xcas logiciel libre et gratuit
je la poste pour ne pas perdre les commandes
bonjour alb12 que je salue.
bon, alb12 t'a écrit que f(x):=(a*x^2+b*x+c)/(x^2+1) est de la forme u/v
donc f'(x) = [u'v-v'u]/v²
exprime cette dérivée
non,
mais je me permets de "regarder"
je sais que RomainDeline est en bonnes mains.
Par la suite, il faudrait lui expliquer l'histoire d'extrémum local. Peut-être que cela a été vu superficiellement dans son lycée.
juste pour "épauler" alb12 concernant la dérivée
ax²+bx+c -> dérivée 2ax+b
x²+1 -> dérivée : 2x
d'où :[(2ax+b)(x²+1) - (2x)(ax²+bx+c)]/ (x²+1 )²
en développant, tu auras des ax3 qui vont s'annuler
je ne souhaite pas perturber RomainDeline
mais dois-je corriger mon post de
Bonjour on se retouve avec ca :
Et donc on remplace par 0 et -1 mais j'arrive pas avec les lettres comment faire ? Faut il ausi remplacer le dénominateur ?
Merci bcp J-P donc pour lextremum local jai compris ensuite pk remplacer x par -1 ? Et comment obtenir un resultat alors quon a des lettres merci de vos reponse
la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 admet pour équation y = 2x- 1
donc f(0)=-1 (car pour x=0 on a y=-1)
dans l'expression f(x) remplace x par 0
tu vas ainsi trouver c
C'est quoi un extremum local ?
Soit un minimum, soit un maximum local.
En un extremum local, la dérivée première s'annulle (et change de signe).
Donc comme on a un extremum local en x = -1, on a f'(-1) = 0
avec f'(x) = (2ax - bx²+b-2x.c)/(x²+1) = 0 pour x = -1
Donc (2ax - bx²+b-2x.c) = 0 si on y remplace x par -1
-2a - b + b + 2c = 0
--> a = c (équation à retenir)
-----
Tu peux trouver 2 autres équations liant a, b et c en te servant de l'info :
"la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 admet pour équation y = 2x- 1"
Qui permet de déduire que f(0) = -1 et que f'(0) = 2 (il est impératif de comprendre pourquoi)
A partir de f(0) = -1 : Faire ce que alb12 t'a indiqué dans son message du 21-02-17 à 16:4
... Tu auras ainsi une 2eme équation liant a, b et c
Et ensuite en partant de f'(0) = 2 ... tu auras une 3ème équation liant a, b et c.
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Tu auras donc alors un système de 3 équations à 3 inconnues (a, b et c) qu'il faudra résoudre.
...
Bonjour excusez mon retard , donc la 1 er équation cest a=c
La deuxième et la troisième j'arrive pas a comprendre 😳
il me semble que tu repetes sans comprendre
J-P en a trop dit
tu connais f(x) qui s'ecrit en fonction de x,a,b,c
donc tu peux calculer f(0) en fonction de c
tu trouves f(0)=???
Or f(0)=-1
donc c=???
Il faut essayer de trouver seul cette reponse
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