Salut,

a : développe (x + 1) (x - 3/2)

SALUT

C'est facile
ton expression et de cette forme (a+b)(c-d)
tu a juste a faire une double distributivité
donc a*c+a*(-d)+b*c+b*(-d) et tu simplifie

pour la question tu a due voir les polynomes de second degre
ici tu as un trinome de la forme ax2 +bx +c
donc cette fonction peut s'ecrire de deux autre facon la forme canonique et la forme factoriser
dans la question a c'est la forme factoriser avec les valeurs x1 et x2 donc tu pause
a(x-x₁)(x-x₂)  
pour verifier cela tu doit chercher les racines x1 et x2 tu calcule deltat et tu applique ta formule de cour b²-4ac =deltat

Merci,
Donc si j'utilise la double distributivité ça donne :

g(x) = (x + 1) (x - 3/2)
         = x*x + x*(-3/2) + 1*x + 1*(-3/2)
         = x² - 3/2x + x - 3/2
         = x² - 1/2x - 3/2
Donc ça montre que la fonction g(x) = x² - 1/2x - 3/2 est égale à g(x) = (x + 1) (x - 3/2).

J'ai bon ?

Salut
OUI c'est juste !

Merci,
Pour la question b, en déduire les solutions de l'équation g(x) = 0.
Moi j'ai trouvé les solutions -1 et 1.5 en faisant un repère sur ma calculatrice, est-ce que c'est ça ?

Il est écrit : "en déduire (...) "
Tu dois donc résoudre g(x) = 0 ...

michaels23, t'emballe pas....t'es hors programme là....et tu ne suis pas la logique de l'exo....

Pour la question a, c'est bon Yzz ?
Sinon pour la question b, comment je dois résoudre g(x) = 0 ?

oui, c'est bon pour la a)
pour b)

Merci,
Donc je fais :

(x + 1) (x - 3/2) = 0
x + 1 = 0           x - 3/2 = 0
x = -1                 x = 3/2 = 1.5

Les solutions de l'équation sont -1 et 1.5 donc S = {-1 ; 1.5}.
C'est bien ça ?

c'est bien ça !

Merci,
Pour la question c qui est de montrer que g(x) = (x - 1/4 )² - 25/16, j'ai fais :
g(x) = (x - 1/4 )² - 25/16
         = x*x - 2*x*1/4 + 1/4*1/4 - 25/16
         = x² - 1/2x + 1/16 - 25/16
         = x² - 1/2x - 3/2
Donc ça montre que la fonction g(x) = x² - 1/2x - 3/2 est égale à g(x) = (x - 1/4)² - 25/16.

oui, mais n'écris pas au début g(x)=....car tu ne le sais pas encore
donc tu démarres à (x - 1/4 )² - 25/16 ...tu fais ton calcul
et à la fin tu dis que c'est égal à g(x)
OK

D'accord merci beaucoup,
Et pour la dernière question il me demande  d'en déduire que g admet un minimum ? Quel est ce minimum et en quel x est-il atteint ?

Moi j'ai trouvé via ma calculatrice avec le repère (0 ; 1.5). C'est bon ?

non...c'est de l'à peu près la calculatrice......
c'est en déduire encore une fois

dit autrement, la question d) suit la question c)

Je dois faire quel calcul ?

réfléchir à pourquoi on sait que (x - 1/4)² - 25/16 va admettre un minimum.....

Je ne vois pas du tout, je viens juste de commencer ce chapitre...

quelle est la plus petite valeur que peut prendre (x-1/4)²
?

Comment trouver la plus petite valeur ? Est-ce qu'il faut développer avec une identité remarquable ?

non, seulement réfléchir....

Euh -1/4 ?

Est-ce que j'ai bon pour la dernière question qui est -1/4 ?

wi mais faut expliquer comment tu trouve ca

ben à vrai dire, y a pas grand chose à expliquer car la plus petite valeur prise par g(x) n'est pas -1/4
....dernière question à revoir donc

Merci de m'avoir répondu.
Donc pour la dernière question qui est en déduire que g admet un minimum ? Quel est ce minimum et en quel x est-il atteint ?
Je marque que le minimum de x est -1/4 ? Ça répond au deux questions ? Et comment je peux le prouver ?  

j'ai déjà dit que le minimum de g n'est pas obtenu pour x = -1/4
donc ce n'est pas la réponse à la question
question : quelle est la plus petite valeur que peut prendre (x-1/4)² ?
et là tu auras le x correspondant

Est-ce que je dois résoudre l'équation pour savoir le minimum de x ?

non, seulement répondre à cette question d'abord
quelle est la plus petite valeur que peut prendre (x-1/4)² ?

Je dirai 0 ?

oui ! exact
donc la plus petite valeur de (x - 1/4)² - 25/16 est obtenue lorsque (x-14)²=0

et quand a-t-on (x-1/4)²=0 ?

Je ne sais pas comment le démontrer...

n'oublie pas que (x-1/4)²=(x-1/4)(x-1/4)

résous (x-1/4)(x-1/4) = 0
ça tu sais le faire, je le sais

(x - 1/4) (x - 1/4) = 0
x - 1/4 = 0              x - 1/4 = 0              
x = 1/4                     x = 1/4

C'est ça ?

oui, donc g est minimale lorsque x=1/4

et la valeur minimale vaut alors g(1/4) =....

g(1/4) = 0 ?

ah non....le premier morceau est égal à 0
mais n'oublie pas que g(x) = (x - 1/4)² - 25/16

alors que vaut g(1/4) ?

Ça veut dire qu'on remplace x par 1/4 ?

oui

Merci mais avec toutes ces réponses je ne sais plus qu'est-ce qui faut que je marque pour bien répondre à la question...

à toi de voir...je ne rédige jamais à la place des élèves...

Bonsoir,
Pour la question en déduire que g admet un minimum ? Quel est ce minimum et en quel x est-il atteint ?

Ma réponse est :
Oui g admet un minimum, il est atteint en x = 1/4 et son minimum est -25/16 car
g(x) = (x - 1/4)² - 25/16
g(1/4) = (1/4 - 1/4)² - 25/16
g(1/4) = -25/16

Ma réponse est bien rédigée ?

oui, tu peux le rédiger ainsi
OK

D'accord merci pour votre aide.
Bonne journée.