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Niveau seconde
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fonction

Posté par
patato
19-08-17 à 06:22

bonjour à tous!
Je suis en seconde et j'aurais vraiment besoin de votre aide pour résoudre ces questions
depuis deux jours j'essaye d'y répondre mais y a un truc qui bloque !
JE compte sur vous pour m'aider!

voici l'énoncé :
LE carré ABCD a un cote de longueur 6. M est un point du segment (AB).
On a dessine dans le carre ABCD un carre de cote (AM) et un triangle isocèle de base (MB) et dont la hauteur a meme mesure que le cote (AM) du carré.
On note x la longueur AM et on s'intéressera aux aires du carré, du triangle et du motif constitue par le carré et le triangle.

1. A quel intervalle appartient x?

2.exprimer l'aire du carre AMPL en fonction de x.On la notera k(x).

3.Exprimer l'aire du triangle MBR en fonction de x.on la notera t(x)

4.Montrer que l'aire du motif m(x) peut s'exprimer en fonction de xa l'aide de l'expression m(x)=0,5x au carre +3x

5.Dans le repère ci-contre, on a représenté les trois points k, t et m.Associer chaque fonction a sa courbe.

6a)Pour quelles valeurs de x l'aire du carre est strictement supérieur a l'aire du triangle
  b)Que valent l'aire du carré et l'aire du triangle lorsque l'aire du motif est de 20?

7. Pour quelles valeurs de x l'aire du carre vaut la moitié de l'aire du motif?
Pour quelles valeurs de x l'aire du triangle vaut la moitié de d'aire du motif?commenter ce résultat  

merci beaucoup

fonction

fonction

Posté par
malou Webmaster
re : fonction 19-08-17 à 08:02

bonjour patato, je vois que tu es nouveau(velle)
prends le temps de lire ceci Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
tu y verras que tu as oublié de donner tes pistes de recherche, d'expliquer ce qui te bloque
nous ne sommes pas ici un site de distribution de corrigés...
merci d'en tenir compte
(modérateur)

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 08:36

tout d'abord merci de m'avoir répondu!
oui effectivement je suis nouveau.
Je pense avoir trouver la réponse a la question une : 0 inférieur ou égale x inférieur ou égale a 6?
ce qui me pose problème c'est que je n'arrive pas a répondre aux questions 2 et 3 et que pour répondre aux autres questions il faut que je parvienne deja a trouver la réponse aux 3 premieres questions...
je ne sais pas si j'ai été claire

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 08:45

***citation inutile supprimée***

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 08:46

Bonjour,
Question 2: AMPL est un carré dont tu connais le côté.
Question 3: Ici, c'est un triangle dont le calcul de l'aire se fait à partir de la base et de la hauteur que tu connais.

Posté par
naghmouch
re : fonction 19-08-17 à 08:49

Bonjour.

2)  et 3)  :   à ce niveau on doit savoir l'aire d'un carré et d'un triangle !

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 08:50

***citation inutile supprimée***

Merci beaucoup de m'avoir répondu!
si j'ai bien compris cela voudrait dire que l'aire du carre est égale a cote fois cote donc par exemple AM fois AL = x fois AL?

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 08:52

Propriété essentielle d'un carré: les 4 côtés sont égaux...

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 08:53

naghmouch @ 19-08-2017 à 08:49

Bonjour.

2)  et 3)  :   à ce niveau on doit savoir l'aire d'un carré et d'un triangle !

oui l'aire du Carre est égale a cote x cote
et l'aire dun triangle est base x hauteur divisé par 2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 08:54

Une remarque: pour répondre,  inutile de citer le texte auquel tu réponds à chaque fois...

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 08:54

***citation inutile supprimée***
donc X x X = x au carré

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 08:56

Que tu peux ecrire x2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 08:59

oui désolé j'ai un très vieil ordi et je ne sais pas comment faire
et pour l'aire d'un triangle c'est:base x hauteur divise par 2 donc MBxMR:2
MB x X :2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:05

Tu peux calculer MB en fonction de x

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:07

par exemple (X+1)=MB?

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:08

Par exemple. Sauf que c'est pas ça.
Tu connais AB quand même.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:10

6-X=MB?

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:10

Et il faut que tu te decides entre x et X.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:11

6-x=MB

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:11

Oui.
Je suis quand même surpris par tes questions alors que tu es au lycée...

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:12

Si tu n'arrives pas à écrire x2, Écris x^2. Tout le monde comprendra.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:16

d'accord donc pour la question 3: (6-x) x x :2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:20

Le signe "multiplier" est inutile.
Quand tu écris (6-x)x, on le comprend bien.
Et puis, utilise plutôt / pour la division.
Le résultat est donc bien:
t(x)=(6-x)x/2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:23

donc 6x-x^2/2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:29

Non. Soit il manque des parenthèses, soit tu as oublier de diviser 6x par 2.
Il ne faut pas oublier la priorité des operations.
Là,  comme tu l'as écrit, seul x2 est divisé par 2.

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:30

Tu pourrais, toi aussi, écrire "proprement":
t(x)=.... et pas juste une formule comme ça en vrac.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:35

escuse moi
t(x)=(6-x)x/2
t(x)=6x-x^2/2
t(x)=3x-x/2
t(x)=2x/2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:37

Non.
Seule première ligne est juste.

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:40

Quand tu ecris:
t(x)=6x-x^2/2
C'est comme si tu mettais
t (x)=6x-\frac{x^2}{2}
Ensuite, on se demande pourquoi le carré disparaît.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:44

euh d'accord je comprends plus rien la
t(x)=(6-x)x/2
          

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:45

C'est juste.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:47

t(x)=(6-x)x/2
          =6x-x^2/2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 09:48

Ne pas confondre
a+b/2 qui vaut a+\frac{b}{2}
Et
(a+b)/2 qui vaut \frac{a+b}{2}

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:52

(6x-x^2)/2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:55

mais après je ne sais pas comment on fait

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 09:58

(6x-x^2)/2
x(6-x)/2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 10:01

Soit tu t'arrêtes là, soit tu développes.
Si tu de développes, ça donne
t (x)=3x - x2/2 ( 3x-\frac{x^2}{2})

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 10:02

Tous ces résultats sont justes.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 10:08

d'accord donc t(x)=3x-x^2/2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 10:11

question 4
m(x)=(x^2)+3x-x^2/2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 10:14

Oui. C'est juste. Mais ça se simplifie. Regroupe les x2.
Sans oublier que 1/2=0,5

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 10:24


m(x)=(x^2)+3x-x^2/2
         =3x+(x^2)-x^2/2
         =3x +
et après on met les x^2 sur le meme dénominateur c'est bien ça?

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 10:29

Vas-Y.  Essaie. N'attend pas une réponse au milieu de chaque question.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 10:53


m(x)=(x^2)+3x-x^2/2
         =3x+(x^2)-x^2/2
         =3x +x^2/1-x^2/2
         =3x+2x^2/2-x^2/2
         =3x+1x^2/2
         =3x+0,5^2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 11:04


3x+x^2-x^2/2
3x+0,5x^2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 11:09

j'ai trouvé!
x^2+3x-x^2/2
3x+x^2-x^2/2
3x+x^2
3x+0,5x^2

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 11:11

Il manque quelque côté à l'avant-dernière ligne.

Posté par
sanantonio312
re : fonction 19-08-17 à 11:12

A 10h53 et 11h04, c'était bon.

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 11:13

3x+x^2/2

Posté par
patato
re : fonction 19-08-17 à 11:28

pour l'exercice 4 pour trouver la courbe representative de k(x) par exemple je vais faire k(5)=5^2
k(5)=25 et après je vais regarder quelle courbe fait ce reculât c'est bien cela?

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