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Niveau première
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Fonction

Posté par
Socarati
03-12-17 à 12:37

Bonjour à tous, Ma prof de maths a donner une dizaine d'exercices comme ci-dessous,je voudrais avoir les méthodes et le développement pour avoir un exemple pour continuer moi même les autres exercices :                                                    
La fonction f(x)=2x+1/x+1
1)soit Df l'ensemble   de f.Déterminer Df
2)a)Montrer que tout réel x dans Df , on a f(x)=3/x+1 +2
b) faire le tableau de variation de f sur chacun des intervalles Df
C) justifier la question précédente (2) b) ) .

Merci d'avance de votre aide 😄

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction 03-12-17 à 12:41

Bonjour,
Les parenthèses ne sont pas optionnelles f(x)= (2x+1)/(x+1) ?

C'est quoi pour toi le domaine de définition d'une fonction ?

2a) remets 3/(x+1) +2 au même dénominateur, et montre que l'on retombe bien sur la définition de f(x)

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 13:05

C'est l'ensemble des réels (x) pour lesquels f existe  

Posté par
pgeod
re : Fonction 03-12-17 à 14:12

mais encore....
l'ensemble des réels qui ont une image par f,
l'ensemble des réels pour lesquels on peut calculer f(x).

d'où la question : pour quelle valeur de x ne peut-on calculer  (2x+1)/(x+1) ?

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 14:28

Il y a une erreur la question 1) est Df l'ensemble de définition de f.déterminer  f .
Je veut juste la méthode et le développement pour les autres question car je veut pas cette  exercice comme exemples pour savoir faire les autres exercices
Merci😄

Posté par
pgeod
re : Fonction 03-12-17 à 14:45

Tu poses des questions ;
mais tu ne réponds pas aux questions posées.
Ne lirais-tu jamais les réponses apportées ?

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 14:46

Socarati @ 03-12-2017 à 14:28

Il y a une erreur la question 1) est Df l'ensemble de définition de f.déterminer  f .
Je veut juste la méthode et le développement pour les autres question car je veut cette  exercice comme exemples pour savoir faire les autres exercices
Merci😄

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 14:59

Je comprend pas ou voulez-vous  en venir avec cette question

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction 03-12-17 à 17:48

tu veux le domaine de définition donc il est naturel de se demander pour quelles valeurs est-ce qu'on ne peut pas calculer f(x) ?

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 19:14

Si je me trompe pas (1)?

Posté par
pgeod
re : Fonction 03-12-17 à 19:28

non.

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 20:22

Donc c'est quoi la réponse svp ?

Posté par
pgeod
re : Fonction 03-12-17 à 20:42

la fonction f(x)=(2x+1)/(x+1)

Quelle est la valeur de x qui annule le dénominateur ?

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 21:04

-1

Posté par
pgeod
re : Fonction 03-12-17 à 21:07

Un dénominateur ne pouvant être nul,
-1 est la valeur pour laquelle on ne peut pas calculer f(x).

Posté par
Socarati
re : Fonction 03-12-17 à 21:23

Et pour les autre question , il commence a se faire tard .
Merci d'avance

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction 03-12-17 à 22:18

Pour les autres questions : partir de l'autre forme de f(x)
Mettre au même dénominateur
Développer et conclure

Posté par
cocolaricotte
re : Fonction 03-12-17 à 22:20

Donc faire ce que Glapion t'a conseillé aux alentours de midi !

Quelques 10h plus tard !

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Fonction 03-12-17 à 22:36

Bonsoir,
faisons ce que suggère Glapion :
\dfrac{3}{x+1}+2 =\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{2(x+1)}{x+1}=\dfrac{3+2(x+1)}{x+1}=\dfrac{5+2x}{x+1} ...oups y a une erreur quelque part

à moins que ce soit

\dfrac{3}{x+1}-2 =\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2(x+1)}{x+1}=\dfrac{3-2(x+1)}{x+1}=\dfrac{1-2x}{x+1} ...encore une erreur

.......

Y aurait-il une erreur dans l'énoncé ?



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