Bonsoir.
PARTIE A:
Soit la fonction g définie sur IR par g(x)=4x^3-3x-8
1)Etudier le sens de variation de g sur IR
2)Démontrer que l'équation g(x)=0 admet dans IR une unique solution a(alpha).
Déterminer un encadrement de a(alpha) d'amplitude 10^(-2)
3)Déterminer le signe de g sur IR

PARTIE B:
Soit la fonction f définie sur ](1/2);+infini[ par f(x)=(x^3+1)/(4x^2-1)
On note C la courbe représentative de f
1)a.Déterminer la limite de f en +infini
b.Déterminer la limite de f en 1/2
Que peut-on en déduire de la courbe C
2)a.Calculer f ' (x)
b.En déduire le sens de variation de f sur ]1/2;+infini[
c.En utilisant la définition de a(alpha) de la question 4 partie A, exprimer alpha^3 et Alpha^2 en fonction de Alpha puis démontrer que f(alpha)=3/8(alpha)
En déduire un encadrement de f(alpha)
5)construire Cf