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fonction
Bonjour, alors voila je bloque sur une partie de l'exercice suivant;
Partie A: On considère la fonction f, définie et dérivable sur l'intervalle [0,5;15], d'expression f(t)=-
1. Résoudre les deux équations suivantes: f(t)=800 f(t)=1000
2.a. Déterminer la fonction dérivée de f et étudier le signe de f'(t) sur l'intervalle [0,5;15]
b. Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [0.5;15]
c. Pour quelle valeur de t la fonction f est-elle maximal ?
Partie B: Un patient s'est vu administrer 1200mg d'un médicament. On admet que la quantité de médicament exprimée en mg, présente dans le sang du malade au delà de la première demi-heure est donné par f(t) avec t en heures pour 0,5t
15.
1.a. Au bout de combien de temps la quantité de médicament présente dans le sang du patient est-elle maximale ?
Quel pourcentage de la quantité administré représente la quantité maximale présente dans le sang ?
b. Pendant combien de temps la quantité de médicament présente dans le sang est elle supérieur ou égale à 1000 mg ?
c. Pendant combien de temps la quantité de médicament présente dans le sang du patient est elle comprise entre 800mg et 1000 mg ?
2.a. Estimer graphiquement la quantité de médicament présente dans le sang du patient au bout de 2h30 min.
b. vérifier le résultat de ce calcul.
3. On estime que ce médicament devient inefficace lorsque la quantité de médicament présente dans le sang est inférieur à 200mg. Déterminer par calcul le temps au bout duquel le médicament devient inefficace
J'ai fait la question 1 mais pour la 2 J'ai trouvé f'(x)= mais je ne suis pas sur et puis après pour trouver les variation et le signe je sais qu'il faut faire delta mais avec cette fraction je ne sais vraiment pas comment faire. Pour la partie 2 je bloque également. Merci à tous ceux qui pourront m'aider
bonjour
ta dérivée est correcte
regarde où est défini t, tu connais donc le signe du dénominateur
il te reste à étudier le signe du numérateur---> facile ! c'est un simple polynôme du 1er degré
Bonjour
d'accord pour la dérivée on n'utilise pas avec une équation du premier degré ou inéquation
utilisez les résultats de la partie 1
Ta dérivée est juste. Inutile de calculer delta mais étudie plutôt le signe du numérateur et du dénominateur puis tu pourra en déduire le signe de la dérivée et enfin les variations de ta fonction.
d'accord merci donc il faut calculer 200(6-8t) =1200-1600x puis faire delta avec a=0 b=1600 et c=1200 ou bien on fait tout simplement le tableau avec - + - ?
vous aviez avec juste raison mis 200 en facteur ce n'est certainement pas pour développer maintenant
le signe de 200 est connu reste le signe de 6-8t puisque le dénominateur sur I est strictement positif
200(6-8t) _ + _
t _ + _
f'(x) + + _
Est ce que c'est juste comme ça (désolé je n'arrive pas a faire un vrai tableau)
comme il n'y a pas les valeurs de le tableau est peu compréhensible
vous travaillez sur [0,5~;~15]
donc
il ne reste que le signe de
si
et
si
si
et
si
d'où provient 3200 ?
partie 1 c
on vous demande la valeur de pour lequel
admet un maximum
la valeur du maximum est soit 1066,67
donc le pourcentage de la quantité administré est de 75%.
pour les question b et c je ne vois pas très bien comment faire
non il s'est vu administrer 1200 mg le maximum est
quel est le quotient de ces deux quantités ?
b)
c
j'ai donc trouver x appartient à [3/5;1] donc la quantité de médicament est supérieur ou égal à 1000mg soit au bout de 36min soit au bout de 1h ?
je ne pense pas l'interprétation est erronée
vous avez trouvé pour
et
donc la quantité sera supérieure à 100 entre 3/5 et 1
c'est-à-dire entre 36 min et 60min soit durant 2/5 h
A d'accord je comprend ma faute. Par contre pour la c je ne vois pas vraiment comment résoudre même si sa doit être tout bête
vous résolvez les deux inéquations et vous prenez l'intersection des ensembles solution
mais est déjà résolu
et vous pouvez vous aider aussi de A1 pour
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