Bonjour
1ere quest.
entre - ,0
f(x)=(3-x)-2(-x)
entre 0,3
f(x)=(3-x)-2x
entre 3,+
f(x)=(x-3)-2x
Je pense

Moi aussi je pense que c'est correct.

x<0
f(x) = 2x - (x-3) = x + 3
de 0 à 3 on a:
f(x) = -3x + 3
après 3
f(x) = -x -3

Ghostux

Soit  f le fonction définie sur  par :  
                           f(x)= val abs (x-3) -2val abs (x)

1) Exprimer , suivant les valeurs de x, f(x) sans valeurs absolues.

2)Tracer la représentation graphique de f.
3) Conjecturer à l'aide du graphique le nombre de solution s de
chacune des équations :
                          f(x)=0 et f(x)=-3
Résoudre algébriquement ces équations.
4) Déterminer graphiquement la (ou les ) valeur(s) du réel k pour leqelle
(ou lequelles) :
   a)l'équation f(x)=k admet deux solutions.
   b)l'équation f(x)=k admet une seule solution.
   c)l'équation f(x)=k n'admet aucune solution

*** message déplacé ***

Soit  f le fonction définie sur  par :  
                           f(x)= val abs (x-3) -2val abs (x)

1) Exprimer , suivant les valeurs de x, f(x) sans valeurs absolues.
  
2)Tracer la représentation graphique de f.  
3) Conjecturer à l'aide du graphique le nombre de solution s de

chacune des équations :  
                          f(x)=0 et f(x)=-3  
Résoudre algébriquement ces équations.  
4) Déterminer graphiquement la (ou les ) valeur(s) du réel k pour leqelle

(ou lequelles) :  
   a)l'équation f(x)=k admet deux solutions.  
   b)l'équation f(x)=k admet une seule solution.  
   c)l'équation f(x)=k n'admet aucune solution

*** message déplacé ***

Soit  f le fonction définie sur  par :  
                           f(x)= val abs (x-3) -2val abs (x)

1) Exprimer , suivant les valeurs de x, f(x) sans valeurs absolues.
  
2)Tracer la représentation graphique de f.  
3) Conjecturer à l'aide du graphique le nombre de solution s de

chacune des équations :  
                          f(x)=0 et f(x)=-3  
Résoudre algébriquement ces équations.  
4) Déterminer graphiquement la (ou les ) valeur(s) du réel k pour leqelle

(ou lequelles) :  
   a)l'équation f(x)=k admet deux solutions.  
   b)l'équation f(x)=k admet une seule solution.  
   c)l'équation f(x)=k n'admet aucune solution

** message déplacé **

vous pourriez pas m'épaulé sur la derniére question merci

  si x-3      à   0  cad  
x                à -3
val abs (x-3) =  3-x

f(x) = (3-x) -2 (-x)   si x   à -3
        = 3 -x  + 2x = 3 +x

f(x) = x-3 - 2 (-x )  = 3x -3
si -3 x o


f(x) = x-3 -2 ( x) = -x -2x
ds le reste de R

*** message déplacé ***

Quel est ton problème ?

Le principe de la dernière question est :

Tracer le graphe de f(x) = |x-3|-2.|x|

Chercher les intervalles de k pour lesquels la droite y = k coupe le graphe
de f(x) soit en 2 points, soit en un point, soit en 0 point.

Sur le graphe, on voit que la droite y = k avec k < 3 coupe le graphe
de f(x) en 2 points -> l'équation f(x) = k admet 2 solutions
pour k < 3.

Sur le graphe, on voit que la droite y = k avec k = 3 coupe le graphe
de f(x) en 1 point -> l'équation f(x) = k admet 1 solution pour
k = 3.

Sur le graphe, on voit que la droite y = k avec k > 3 ne coupe pas le
graphe de f(x) -> l'équation f(x) = k admet 0 solution pour
k > 3.
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Sauf distaction.  

*** message déplacé ***