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Niveau Reprise d'études
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Fonction

Posté par
ahl1700
11-06-19 à 18:35

Bonsoir à tous et merci pour votre aide.

Trouver le domaine de définition et les zéros des fonctions suivantes:

A=\frac{(x+2)(3x-2)+(x+4)(3x-2)}{x+5}    

  \frac{6x^2+14x-12}{x+5}=0          Def=R\{-5}   x_1=\frac{2}{3}  et    x_2=-3


B=\frac{2}{x-1}+\frac{3}{2x-3}

\frac{7x-9}{2x^2-5x+3}=0     Def= R\{1; \frac{3}{2} }


C=\frac{3}{2x-1}-\frac{1}{x-3}

\frac{x-8}{(2x-1)(x-3)}=0     Def=R\{\frac{1}{2}; 3}


D=2x-3-\frac{4x}{2x+1}=4

\frac{4x^2+1}{2x+1}     Def= R\ {-\frac{1}{2}}   Pas de racines réelles

Merci

Posté par
carita
re : Fonction 11-06-19 à 18:48

bonsoir

pour la 1ère, pourquoi avoir développé le numérateur ?
bien plu s facile de trouver les racines quand c'est factorisé ?

Posté par
carita
re : Fonction 11-06-19 à 18:48

ah, mon smiley joue l'électron libre

Posté par
carita
re : Fonction 11-06-19 à 19:12

les racines de B et C ?

revois l'expression de D
mais si c'est  D=2x-3-\frac{4x}{2x+1}
il y a 2 racines réelles, reprends tes calculs.

Posté par
ahl1700
re : Fonction 11-06-19 à 19:27

Mea culpa j'ai oublié

La racine de B sera 9/7

La racine de C sera 8

Pour le D j'ai fait une faite de frappe

D=2x-3- \frac{4x}{2x+1}=-4

Posté par
carita
re : Fonction 11-06-19 à 19:30

ok pour B et C

pour D, à mon avis ce n'est pas clair car il y a 2 signes "="

soit   D=2x-3-\frac{4x}{2x+1}
et tu cherches les zéros en résolvant D=0

soit  2x-3-\frac{4x}{2x+1} = 4
et à ce moment-là c'est une équation à résoudre

Posté par
ahl1700
re : Fonction 11-06-19 à 19:37

Le d=est en plus je vais y arriver promis

L'équation est la suivante:

2x-3-\frac{4x}{2x+1}= -4

Posté par
carita
re : Fonction 11-06-19 à 19:39

ah oui, -4 pardon

ben dans ce cas, pas de solutions, ok.

Posté par
ahl1700
re : Fonction 11-06-19 à 19:41

Super merci beaucoup Carita
Belle soirée et, ou ,a tout à l'heure  

Posté par
carita
re : Fonction 11-06-19 à 19:41

avec plaisir

Posté par
mijo
re : Fonction 13-06-19 à 12:01

Bonjour à vous deux
Je viens un peu tard mêler mon grain de sel
Une fraction n'a de sens que si son dénominateur n'est pas nul, donc x ne peut pas prendre la valeur -5, ça c'est OK
une fraction est nulle si son numérateur vaut zéro
En effet il est inutile de développer le numérateur, ce qui oblige à chercher les racines d'une équation du second degré
le numérateur est  (x+2)(3x-2)+(x+4)(3x-2)
soit (3x-2)(x+2+x+4)=(3x-2)(2x+6)
les racines sont x=2/3 et x'=-6/2= -3, c'est donc OK
Pour D effectivement il n'y a pas de racines réelles au numérateur, mais il faut expliquer pourquoi et conclure.



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