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Niveau terminale
Fonction
Posté par 
Abdou874
Abdou874Soit la fonction f(x)= cos(cosx) -1
1,calculer f'(x) et donner son signe
2 Etudier les variations de f pour x€[0,1].
Pour la première question j'ai eu f'(x)= sinx(sin(cosx) -1 et je n'arrive plus à continuer.
Bonjour,
Pour la question 1), tu as fait une petite erreur, la dérivée n'est pas égale à celle que tu as donnée. Quelle est la dérivée de la fonction constante égale à 1 ?
Pour la question 2), dès que tu auras rectifier cette petite erreur, il te faudra étudier le signe de la fonction dérivée pour obtenir les variations de ta fonction. Pour cela, il faut prendre en compte que et tu peux t'aider du cercle trigonométrique pour connaître les signes de cos et sin.
Abdou874 @ 23-07-2019 à 14:29
Bonjour à tous , je me suis trompé au niveau de la fonction : c'est f(x)= cos(cosx) -x
Bonjour à tous , je me suis trompé au niveau de la fonction : c'est f(x)= cos(cosx) -x
D'accord, dans ce cas, tu as bien trouvé l'expression de la dérivée :
Pour obtenir les variations de f sur [0,1], il faut que tu t'intéresses au signe de f'(x) lorsque
Je sais que entre 0 et Π\2 cosx et sinx >0 et entre Π/2 et Π sinx>0 etcosx<0 entre -Π et -Π/2 sinx et cosx <0 et entre -Π/2 et 0 cosx>0 et sinx<0
Abdou874 @ 23-07-2019 à 14:53
Je sais que entre 0 et Π\2 cosx et sinx >0 et entre Π/2 et Π sinx>0 etcosx<0 entre -Π et -Π/2 sinx et cosx <0 et entre -Π/2 et 0 cosx>0 et sinx<0
Je sais que entre 0 et Π\2 cosx et sinx >0 et entre Π/2 et Π sinx>0 etcosx<0 entre -Π et -Π/2 sinx et cosx <0 et entre -Π/2 et 0 cosx>0 et sinx<0
C'est vrai, mais ici ces inégalités ne te seront pas utiles.
Observe bien l'expression de la dérivée :
Tu as d'abord un produit de deux sinus. Or tu sais que pour tout x,
Tu devrais donc pouvoir conclure à partir de là.
Abdou874 @ 23-07-2019 à 15:09
Dans ce que je dirai que f'(x) inférieure ou égale à 0.
Dans ce que je dirai que f'(x) inférieure ou égale à 0.
Oui, c'est juste !
Tu peux donc en déduire les variations de f sur [0,1].
La sute de l'exerice
3,on definit la suite xo =0 pa xn+1 =cos(xn) le 1 est en indice. Pour n entier naturel non nul ,vérifier que xn+2-xn=f(xn)
Pour les inégalités c'est moi qui ai fait une erreur c'est 0<xn<a et xn<xn+2 <a l'exercice ne precise pas c'est quoi a mis je supppose que c'est un réel.
n'y aurait-il pas une question dans laquelle on demandait de montrer que s'annule en une valeur
et une seule entre 0 et 1 ? ?