Bonjour
A ) Soit d la fonction définie sur ]-1 ;+inf[ par d(x) = e(x/(x+1))
Dresser le tableau de variation de le fonction d ( dérivée limites)

B ) soit f la fonction définie sur ]-1 ;+inf[par f(x)=x+1-e(x/(x+1))
1) Montrer que la droite (D)  y=x-e+1 est asymptote à (Cf)
Etudier la position relative de (Cf) et de (D)
2) Pour tout x>-1, calculer f’(x) et f’’(x)
Dresser le tableau de variation de f’
(on admet que f’(x)=1)
3) Montrer que l’équation f’(x)=0 admet 2solutions dont
une nulle
On appelle alpha la solution non nulle
Donner à l’aide de la calculatrice un encadrement de alpha à 0.01
près
4)  a. calculer les limites de f en –1 et en +inf
b. Montrer que f(alpha)=-alphacarré-alpha en déduire un encadrement
de f(alpha)
c. Dresser le tableau de variation  de f

Au A) je n ‘arrive pas à faire la limite en –1 ; pour l’infini
je trouve e
Au B) 1) j’ai réussi à montrer que D est asymptote mais je n’arrive
pas à étudier la position relative
J’ai fais le 2. Au 3 je n’arrive pas à déduire l’encadrement
C’est donc pourquoi je en peux pas faire le tableau demandé au 4
Merci pour votre aide