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Niveau seconde
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Fonction

Posté par
Repdom
23-09-20 à 11:32

Bonjour pouvez vous m'aider pour mon dm de maths svp merci

On considère un carré ABCD de côté 5
Le point M appartient au SEGMENT [AB] et le quadrilatère AMNP est un rectangle on pose x=AM
Enfin on note f(x) l'aire du rectangle AMNP en fonction de x
1) quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
2) exprimer f(x) en fonction de x
3) calculer l'image de 1 par f
4) tableau ci joint
5) quels sont les antécédents de 0 par f
6) l'aire du rectangle AMNP peut être égale à la moitié de celle du carré ABCD ? pourquoi ?

Fonction

**tableau tourné**rafraîchir la page**

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 11:34

Bonjour,

bienvenue sur l'île !

Dis ce que tu as fait et poste ta figure (uniquement ta figure !), je t'aiderai volontiers.

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 11:45

Voilà mon schéma
Merci pour votre aide

Fonction

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:00

ok pour ton schéma.

qu'as tu répondu à la question 1 ?
à ton avis quelles sont les valeurs que peut prendre x ?
au minimum ? au maximum ?

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:11

f=[0.;5]

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:14

oui !
  D= [0 ; 5]   (ce n'est pas f qui est dans cet intervalle, c'est x).

2) exprimer f(x) en fonction de x
aire AMNP = ??

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:21

F(x) =3×x 🤔

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:22

non, ça n'est pas ça..

aire du rectangle = longueur * largeur
avec des lettres  Aire (AMNP) = ??   *   ??

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:25

AM X MN

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:26

oui,   ou  AM * AP    (utilise *  pour muliplier, pour ne pas confondre avec x).

AM = x
et AP = ??

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:29

AP=5-x

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:32

parfait !
AP=(5-x)     et   AM=x  
aire AMNP  =  AM  *  AP
donc f(x) = ??

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:36

F(x) =(5x-x2)

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:39

oui, c'est ça!
f(x) = x(5-x)  =  5x - x²    (qu'on écrit plutôt   -x²+5x   les plus hautes puissances d'abord).

ainsi tu as répondu à la question 2.

question 3 : vas y !

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:47

F(1)=-(1)2+5(1)
F(1)=-1+5
F(1)=4

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:50

oui, c'est ça !

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:52

Super mille merci 😊

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 12:53

à présent, tu peux remplir le tableau de la question 4.
(tu peux utiliser    f(x) = -x²+5x   comme tu l'as fait, ou x(5-x) si tu préfères. ).
à toi !

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 12:58

Mon tableau

Fonction

malou edit > **image tournée**tiens ton téléphone à 90° quand tu prends ta photo**

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 13:14

Je vous laisse je pars chez l'orthodontie je reprends apres avec vous si cela ne vous dérange pas merci

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 13:36

d'accord, à tout à l'heure.
Ton tableau est parfait.
sauras tu répondre à la dernière question ?

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 16:36

Je suis de retour

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 16:37

Pour les antécédents de 0 par f je ne comprends pas

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 19:01

excuse ma réponse tardive, je ne rentre que maintenant..

"quels sont les antécedents de 0"  peut se dire aussi "que vaut x quand f(x)=0 ?"
regarde ton tableau pour répondre.

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 19:10

0 et 5

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 19:26

très bien.
Quand la question est "quelle est l'image de ..."  : tu cherches f(x), et on te donne x
quand la question est "quel est l'antécédent de .." : tu cherches   x  et on te donne f(x).
OK ?

dernière question : tu en penses quoi ?

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 19:31

Ok 😊
Pour la derniere question
Aire du carré c'est 5 au carré donc 25
Aire du rectangle-x2+5x

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 19:32

regarde ton tableau pour répondre !

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 19:41

Non ne peut pas être egal a la moitié
Exemple si f(x) =4    x=1

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 19:46

si tu regardes ton tableau,
x varie de 0 à 5  :   quand x=0   l'aire vaut 0.
Ensuite quand x varie jusque 2,5, l'aire augmente
puis elle diminue à nouveau.
Donc au maximum, l'aire vaut 6,625 cm²  : elle ne peut pas être égale à 12,5 cm² ..
au maximum elle vaut 6,625 cm²

tu vois ?

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 19:52

Pas trop bien mais j'ai compris votre explication

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 20:04

tu sais que x varie de 0 à 5 : essaie de trouver si tu peux obtenir  une aire plus grande que 6,625 cm²

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 20:07

Non on ne peut pas 😊
Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Leile
re : Fonction 23-09-20 à 20:12

je t'en prie, bonne soirée.

Posté par
Repdom
re : Fonction 23-09-20 à 20:15

Bonne soirée également



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