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Niveau seconde
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fonction

Posté par
valey
25-04-21 à 13:59

bonjour, je dois résoudre cet exercice mais je n'ai pas eu vraiment de cour alors je n'y arrive pas du tout.
On considère la fonction f définie sur ℝ par 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 2)
2
1) Déterminer le tableau de variations de f.
2) En déduire que f admet un minimum. En quelle valeur ce minimum est-il atteint
et combien vaut-il ?
3) Donner le meilleur encadrement possible de f dans les cas suivants :
a) x ∈ [−1 ;3] b) x ∈ [−4 ; −1[ c) x ∈] −2 ;0]
4) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)>12

Si quelqu'un arrive à m'expliquer, je vous remercie par avance.

Posté par
hekla
re : fonction 25-04-21 à 14:01

Bonjour

Il y a un 2 qui se promène tout seul.  Quelle est la fonction ?

Posté par
valey
re : fonction 25-04-21 à 14:04

En fait c'est f(x)=(x+2)²

Posté par
hekla
re : fonction 25-04-21 à 14:16

Que savez-vous des fonctions « carré » ?  x\mapsto ax^2+bx+c

a>0 décroissante sur \left]-\infty~;~-\dfrac{b}{2a}\right[ et croissante sur \left]-\dfrac{b}{2a}~;~+\infty\right[

L'extremum est atteint pour  x=-\dfrac{b}{2a}



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