Bonjour gabno

regarde un peu cette fiche : Exercices d'application directe : fonctions linéaires et affines

ensuite tu vas pouvoir proposer tes réponses

Bonjour Malou,
D'accord merci

Bonjour, désolé je n'ai pas pu revenir.
Voici mes réponses mais je n'ai pas tout compris pour certains  :
⦁ f(x) = -2x est de la forme ax + b avec a = -2 et b = 0
              C'est une fonction affine.
              Variation : a < 0, donc la fonction est décroissante sur R.

⦁ Signe  : f(x) = 0 pour x = 0
              La fonction est positive pour x < 0, négative pour x > 0
              On sait que sa représentation graphique passe par l'origine du repère, il suffit alors de                     connaître un seul autre point de la droite, soit par exemple A(-1 ; 2)

g(x) = -1 + 3/8x

h(x) = √7

i(x) = x² - 3 est de la forme  ax + b  : il s'agit bien d'une fonction affine
coefficient directeur :  a = x
ordonnée à l'origine : b = -3
variation : a < 0, donc la fonction est décroissante
signe : i(x) = 0 pour x = -b/a = 3/x²

La courbe représentative de la fonction  f est une droite.
Pour la tracer, il suffit de placer 2 points A et B, et de les relier.
On choisit 2 valeurs de x "au hasard", et on calcule leur image.
pour x = 0, on a i(0) =  x * 0 + (-3) = -3 ce qui donne le point A(0 ; -3)
pour x =1, on a  i(1) =  x * 1 + (-3) = -2 ce qui donne le point B(1 ;-2)

j(x) = 2x + √x
⦁ j est une fonction affine avec a = √x et b = 2
⦁ variation : a > 0, la fonction est croissante sur R
⦁ signe j(x) = 0 pour x = -b/a = x /2x

Les points A(0 ;2)  et B(-4 ;-4√2+2) sont deux points de la droite représentative de  j.

k(x) = (x + 2)² - x²

Bonsoir gabno
pas de souci, tu reprends ton exercice quand tu peux

Bonsoir

f est une fonction linéaire  (cas particulier d'une fonction affine)  elle est bien de la forme
avec et

le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est et l'ordonnée à l'origine est 0

On ne demande pas autre chose

  ou il manque des parenthèses



i  faux  Prenez-vous la peine de tracer les courbes ?  Difficile d'y voir une droite  sur un intervalle d'une certaine amplitude

j faux

k  ?

Bonjour malou

Je vous laisse

Bonsoir hekla
ce sera un peu en fonction de nos connexions respectives...

merci, c'est gentille

(f(x) = à l'origine : (0 ; 2)

g(x) = oui il est dénominateur

h(x) = √7
√7 est un nombre irrationnel.
h(x) = √7 est de la forme ax + b avec a = -3.5 et b = 2
h(x) = √3.5 * 2
h(x) = √3.5 * √2
h(x) = 3.5√2

i(x) = x²
        = x * x
        = x ?

j(x) = 2x + √x
⦁ j est une fonction affine avec a = x et b = 2
⦁ variation : a > 0, la fonction est croissante sur R
⦁ signe j(x) = 0 pour x = -b/a = x /2x

k(x) = (x + 2)² - x²
        = x² + 2 * x * 2 + 2² - x²
        = x + 4x + 4 - x²
       =  4x + 4 - x²

        

????

Si est au dénominateur,   ne peut être une fonction affine.

Qu'écrivez-vous pour h ?

Si vous aviez 15 au lieu de feriez-vous de même ?

est une fonction affine si elle est de la forme   La puissance 1 pour bien montrer qu'avec un
autre exposant ce ne peut être une fonction affine

et étant deux réels quelconques. On ne peut l'écrire autrement.

Bonsoir hekla,
désolé je n'ai pas vu votre message.

si c'est 15 je dirais √5 * √3

Si alors je dis que est une fonction affine où et

J'avais déjà écrit cela en mettant

pour g(x) pourquoi " il manque des parenthèses" ?

Si la fonction est bien définie ainsi : il manquait bien des parenthèses, car sans on lit ce que j'ai écrit plus haut 19 :17

oui c'est bien écrit comme ça pour la fonction g elle est bien définie comme vous l'avez écrit

On n'est guère plus avancé, j'ai écrit les deux formes 19 : 17  fonction affine  ou 21 : 20 non affine

par contre sur la fiche le x est collé au 8

Barre ou trait de fraction   ou

premier cas on a alors   donc fonction affine  dans le second cas fonction non affine

D'accord merci, donc

f(x) = -2x
Elle est de la forme ax + b avec a = -2 et b = 0
C'est une fonction affine, et même une fonction linéaire, cas particulier d'une fonction   affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est -2 et l'ordonnée à l'origine est 0.

g(x) = -1 + 3/8x
La fonction g n'est pas affine car il n'est pas de cette forme g(x) = ax + b

h(x) = √7
h(x) = 0x + √7
Elle est de la forme ax + b avec a = 0 et b = 7
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 0 et l'ordonnée à l'origine est 7.

i(x) = x² - 3
       = x * x - 3
Elle est de la forme ax + b avec a = x et b = 3
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est x et l'ordonnée à l'origine est 3.

j(x) = 2x + √x
Elle est de la forme ax + b avec a = 2 et b = 0
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 2 et l'ordonnée à l'origine est 0.

k(x) = (x + 2)² - x²
je développe (x + 2)²
        = x² + 2 * x * 2 + 2²
        = x² + 4x + 4
       =  x² + 4x + 4 - x²
       = 4x + 4
Elle est de la forme ax + b avec a = 4 et b = 4
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 4 et l'ordonnée à l'origine est 4.

il y a une erreur quelque part ?

Pour h vous avez oublié la racine :  c'est

i et j sont fausses  vous avez à chaque fois un exposant  différent de 1

pour i l'exposant est 2 f fonction « carré  »

pour j vous avez sous une racine

pour k oui,  c'est bien une fonction affine

d'accord,
h(x) = √7
h(x) = 0x + √7
Elle est de la forme ax + b avec a = 0 et b = 7 (? ici)
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 0 et l'ordonnée à l'origine est √7 (? ici).

i(x) = x² - 3
       = x * x - 3
Elle est de la forme ax + b avec a = 1 et b = 3
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 1 et l'ordonnée à l'origine est 3.

j(x) = 2x + √x
Elle est de la forme ax + b avec a = 2 et b = 1
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 2 et l'ordonnée à l'origine est 1.

Faites-vous attention à ce que l'on vous écrit ?

Citation :
h(x) = 0x + √7
Elle est de la forme ax + b avec a = 0 et
C'est une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 0 et l'ordonnée à l'origine est √7  

Citation :
i(x) = x² - 3
       = x * x - 3
Elle est de la forme avec a = 1 et b = 3
Ce n'est donc pas une fonction affine.
Le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine est 1 et l'ordonnée à l'origine est 3.

d'accord, merci beaucoup c'est très bien expliqué.
je passe à l'exercice suivant, je vais le poster de suite