Bonjour
j'ai un exercice de maths à faire et j'ai quelques difficultés, voilà l'exercice :
Sur la figure ci-contre, on a construit les carrés AMDE et MBFG avec :
A, C, B alignés dans cet ordre, AB = 4 cm, AC - 3 cm.
M est un point variable du segment [AC] et x désigne la longueur AM (en cm).
1. Indiquer l'intervalle auquel appartient x.
2. Exprimer la longueur MB en fonction de x
Toutes les réponses aux questions suivantes seront données sous forme
développée et réduite.
3. Sur les aires :
a) Exprimer l'aire du carré AMDE en fonction de x.
b) Exprimer l'aire du carré MBFG en fonction de x.
c) En déduire l'aire du polygone AEDGFB en fonction de x (c'est-à-dire l'aire coloriée en gris).
4)
a) Exprimer le périmètre du carré AMDE en fonction de x.
b) Exprimer le périmètre du carré MBFG en fonction de x.
c) Exprimer le périmètre du polygone AEDGFB en fonction de x.
Pour la 1) j'ai trouvé x appartient à [0;3] car sinon M n'appartient plus au segment [AC] .
2) et pour cette question je sais pas si la longueur de MB en fonction de x est
x-4 ou est ce que je dois trouver un valeur dans la figure.
Et c'est pareil pour tous les autres questions je sais pas si je dois trouver une valeur dans la figure ou laisse x tel qu'il est comme pour la question 3) a) je pense que la réponse correcte serait Aire de AMDE =
C x C donc= x fois x =x ²
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour
1 oui
La longueur MB est évidemment fonction de mais ne peut être ce que vous avez donné. On se retrouverait avec une longueur négative
Toutes les réponses vont être fonction de x si le point M intervient.
oui
Bonjour,
Donc ça veut dire que pour 3) b) la réponse serait Aire de MBFG = (4-x)(4-x) et si je développe = 16-4x-4x+x²
= x²-8x+16
Et pour la 3) b) Aire du polygone AEDGFB
= x²-8x+16 + x²
=2x²-8x+16
Dernière question :
J'ai trouvé pour la 4) a) 4x
Et pour la 4) b) 16-4x
Sauf que pour la 4) c) j'ai trouvé :
périmètre de AEDGFB = x+x + (4-x-x)+ (4-x)+(4-x)+ (4-x)
= 2x +4-2x +4-x+4-x+4-x
=16-3x
Mais le résultat me paraît faux
En découpant autrement, vous avez le périmètre de MBFG et il faut ajouter soit les longueurs ED et AM
Vous déplacez le segment EA en MD. Vous avez alors le carré complet MBFG. le périmètre fait alors 4(4-x)
Il reste alors les deux segments ED et AM soit 2x
au total 16-2x
Si vous n'êtes pas convaincu, on parcourt le polygone
AB =4
BF =
FG =
GD =
DE =
EA=
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