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Niveau seconde
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Posté par
Maessssna
05-03-22 à 14:29

Bonjour
j'ai un exercice de maths à faire et j'ai quelques difficultés, voilà l'exercice :

Sur la figure ci-contre, on a construit les carrés AMDE et MBFG avec :
A, C, B alignés dans cet ordre, AB = 4 cm, AC - 3 cm.
M est un point variable du segment [AC] et x désigne la longueur AM (en cm).

1. Indiquer l'intervalle auquel appartient x.

2. Exprimer la longueur MB en fonction de x

Toutes les réponses aux questions suivantes seront données sous forme
développée et réduite.

3. Sur les aires :
    a) Exprimer l'aire du carré AMDE en fonction de x.
     b) Exprimer l'aire du carré MBFG en fonction de x.
    c) En déduire l'aire du polygone AEDGFB en fonction de x (c'est-à-dire l'aire coloriée en gris).
  
4)
       a) Exprimer le périmètre du carré AMDE en fonction de x.
       b) Exprimer le périmètre du carré MBFG en fonction de x.
       c) Exprimer le périmètre du polygone AEDGFB en fonction de x.

Pour la 1) j'ai trouvé x appartient à [0;3] car sinon M n'appartient plus au segment [AC] .

2)  et pour cette question je sais pas si la  longueur de MB en fonction de x est
x-4 ou est ce que je dois trouver un valeur dans la figure.

Et c'est pareil pour tous les autres questions je sais pas si je dois trouver une valeur dans la figure ou laisse x tel qu'il est comme pour la question 3) a) je pense que la réponse correcte serait Aire de AMDE =
C x C donc=  x fois x =x ²  
Merci d'avance pour votre aide

Fonction

Posté par
hekla
re : Fonction 05-03-22 à 14:49

Bonjour

1 oui x_in[0~;~3]

La longueur MB est évidemment fonction de x   mais ne peut être ce que vous avez donné. On se retrouverait avec une longueur négative

Toutes les réponses vont être fonction de x si le point M intervient.

\mathcal{A}_{AMDE}=x^2 oui

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction 05-03-22 à 14:53

Bonjour,

Citation :
la longueur de MB en fonction de x est
x-4

non, x est plus petit que 4 donc MB = 4-x
Citation :
je sais pas si je dois trouver une valeur dans la figure ou laisse x tel qu'il est

c'est écris dans ton énoncé, tu dois tout exprimer en fonction de x

Par exemple : Aire de AMDE = x² c'est correct

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction 05-03-22 à 14:53

ha salut hekla, je te laisse.

Posté par
hekla
re : Fonction 05-03-22 à 14:57

Bonjour Glapion

Posté par
Maessssna
re : Fonction 05-03-22 à 15:02

Donc ça veut dire que pour 3) b) la réponse serait Aire de MBFG = (4-x)(4-x) et si je développe = 16-4x-4x+x²
                         = x²-8x+16
Et pour la 3) b) Aire du polygone AEDGFB
                         = x²-8x+16 + x²
                         =2x²-8x+16

Posté par
hekla
re : Fonction 05-03-22 à 15:06

Oui, on peut même utiliser les identités remarquables

.(4-x)^2=x^2-8x+16

3 c) 2x^2-8x+16  il y avait déjà un 3 b

Posté par
Maessssna
re : Fonction 05-03-22 à 15:29

Dernière question :
J'ai trouvé pour la 4) a) 4x
Et pour la 4) b) 16-4x
Sauf que pour la 4) c) j'ai trouvé :
périmètre de AEDGFB = x+x + (4-x-x)+ (4-x)+(4-x)+ (4-x)
                     = 2x +4-2x +4-x+4-x+4-x
                      =16-3x
Mais le résultat me paraît faux

Posté par
hekla
re : Fonction 05-03-22 à 15:33

En découpant autrement, vous avez le périmètre de MBFG   et il faut ajouter 2x soit les longueurs ED et AM

Posté par
Maessssna
re : Fonction 05-03-22 à 15:35

Je vois vraiment pas comment vous pouvez être un peu plus précis s'il vous plaît

Posté par
hekla
re : Fonction 05-03-22 à 15:51

Vous déplacez le segment  EA en  MD. Vous avez alors le carré complet MBFG. le périmètre fait alors 4(4-x)

Il reste alors les deux segments ED et AM soit 2x


au total 16-2x

Si vous n'êtes pas convaincu, on parcourt le polygone

AB =4

BF = 4-x

FG = 4-x

GD = 4-2x

DE = x

EA= x

Posté par
Maessssna
re : Fonction 05-03-22 à 15:57

Merci beaucoup !

Posté par
hekla
re : Fonction 05-03-22 à 16:00

De rien



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