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fonction

Posté par
JanaEros 20-02-26 à 13:44

Bonjour, j'ai besoin  d'aide svp pour cet exercice, je ne comprends rien, je suis désespéré , merci par avance

Donnez les coefficients a, b et c des fonctions du second degré suivantes puis à l'aide de la formule  x= −b/ 2a  calculez l'abscisse de chaque sommet
1) f (x)=3x2−2x+4

2) g(x)=−4x2−5x+19
.
3) h(x)=−x2−6

4) p(x)=x2+12x

Posté par
heklare : fonction 20-02-26 à 14:30

Bonjour

Un trinôme du second degré s'écrit ax^2 bx+c avec a \not=0

Identifiez avec vos données
a est le coefficient du terme en x^2 exemple dans 5x^2,\quad a vaut 5  etc.

Posté par
heklare : fonction 20-02-26 à 14:31

oubli d'un signe +

ax^2+bx+c

Posté par
JanaErosre : fonction 21-02-26 à 17:22

f(x)=3x²+2x+5
a=3  b=2  c= 4
x=-2/2*3 = -2/6 =
x=-0.3333

est ce que c'est bon?

Posté par
heklare : fonction 21-02-26 à 17:35

Un peu plus d'attention peut-être, vous écrivez  

3 x^2+2x +5 or le texte était 3x^2+2x+4

heureusement, vous avez rectifié \begin{cases}a=3\\b=2\\c=4\end{cases}

\dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-2}{2\times 3}=\dfrac{-\cancel{2} 1}{\cancel{2}\times 3}=-\dfrac{1}{3}

On conserve cette valeur.

Posté par
JanaErosre : fonction 22-02-26 à 13:15

Voici ce que j'ai trouvé :

1)-4 x²-5x+19 = -5/8

2) - x²-6 = -1/12

3)  x²+12 = -12/2

Posté par
JanaErosre : fonction 22-02-26 à 13:17

Ensuite j'ai besoin de  développer des expressions et de  donner la
valeur des coefficients a, b et c.
Est ce que c'est le même principe?

1) u (x)=3(x2−x)
a= 3  b = 2 ...


2) m(x)=(x−7)(x+2)

Posté par
JanaErosre : fonction 22-02-26 à 14:05

J'avais fais ca est ce que ca vous parait correct?

  3(x²-x)
  3x²-3x

-8(x-1)(x+4)
-8(x²+4x-1x-4)
8(x² +3x-4)
-8x²-8*3x-8-(4)
-8x²+24x+32


(x-7)(x+2)
x²-2x+7x-14
x²+5x-14

Posté par
heklare : fonction 22-02-26 à 14:10

g(x)=-4x^2-5x+19\quad  x_S= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-(-5)}{2\times(-4)}=\dfrac{-5}{8} d'accord

h(x)=-x^2-6 \begin{cases}a=-1\\b=0\\c=-6\end{cases} faux

p(x)=x^2+12x\quad \begin{cases}a=1\\b=12\\c=0\end{cases} \quad x_S=-6  d'accord mais deux remarques
faites attention lorsque vous recopiez manque x
et on ne laisse pas 12/2 on simplifie  

fondamentalement, c'est le même principe, mais est il nécessaire de multiplier tous les coefficients par un même nombre non nul

l'abscisse du sommet de la parabole représentative de u  sera la même que celle d'équation y=x^2-x le coefficient jouera sur l'ordonnée.

pour m on peut développer  on peut aussi faire autrement
vous savez que la droite d'équation x=\dfrac{-b}{2a} est axe de symétrie  et vous connaissez les abscisses de deux points appartenant à l'axe des abscisses donc symétriques par rapport à cette droite

Posté par
heklare : fonction 22-02-26 à 14:19

Réponse 14 05

1 oui, mais est ce nécessaire ?

2 -8(x-1)(x+4)=-8(x^2+3x-4)=-8x^2-24x+32


-8(x-1)(x+4)
-8(x²+4x-1x-4) ok
8(x² +3x-4) perte du signe - devant 8
-8x²-8*3x-8-(4) Là, on le récupère  et développement correct
-8x²+24x+32  là faux  car (-8)\times 3\not=24

Il est impératif de faire plus attention

Posté par
JanaErosre : fonction 22-02-26 à 17:21

Alors juste pour être sure sur la première partie:
-4 x²-5x+19
-5/2*(-4)
-5/-8


-x² -6
-0/2*-(1)
0/-2

x²+12x
-12/2*1
-12/2
-6

Si jamais j'ai une erreur, pouvez-vous me dire à quelle étape s'il vous plaît

Posté par
heklare : fonction 22-02-26 à 17:46

g(x)=-4x^2-5x+19\quad  x_S= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-(-5)}{2\times(-4)}=\dfrac{-5}{8} d'accord

h(x)=-x^2-6 \begin{cases}a=-1\\b=0\\c=-6\end{cases} x_S=0

on ne laisse pas sous cette forme  0/2*(-1) =0*(-1) certes =0.

on a 0/(2*(-1))=0/(-2) les parenthèses sont indispensables

p(x)=x^2+12x\quad \begin{cases}a=1\\b=12\\c=0\end{cases} \quad x_S=-6  d'accord

n'oubliez pas les parenthèses, vous avez écrit   (-12/2)*1 et non -12/(2*1)

Les résultats finaux sont bien les mêmes, les écritures intermédiaires ne sont pas correctes et cela risque de vous jouer des tours dans certaines circonstances.

Posté par
JanaErosre : fonction 22-02-26 à 18:07

merci a vous

Posté par
heklare : fonction 22-02-26 à 18:13

De rien
on passe au texte de 14 05 alors !


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