Inscription / Connexion Nouveau Sujet
fonction à plusieurs variablesbles
Bonsoir
svp comment je peux montrer la continuité de la fonction ci dessous sur R:
soit f: R²--->R vérifiant pour tout x appartient à R²
|f(x+h)-f(x)|<||h||² (norme 2)
est ce que le fait que f(x+h)-f(x) tends vers 0 est suffisant?
merci d'avance
salut
ben il semble bien que l'inégalité que tu donnes est la propriété définissant une fonction continue, non ?
ou alors nous rappeler cette propriété ... (définition d'une fonction continue)
voici la def ∀ ε>0 ∃η>0 ∀x appartient à I |x-a|<η ---|f(x)-f(a)|< ε
donc ici on peut supposer que |h|<η mais je sais pas comment montrer que |f(x+h)-f(x)|<ε
il est évident que si ||h|| --> 0 alors ||h||2 --> 0
et même plus précisément si 0 < x < 1 alors 0 < x2 <= x < 1
donc pour avoir ||h||2 < e < 1 il suffit d'avoir ....
Dans ce cas c'est la fonction que tu tentes de dériver et à prendre l'intégrale de l'autre que tu donnes un angle au lagrangien et au rotationel un anti perçage de l'espace de la droite dans le plan et décrètent que dans les deux référentiel il existe un epsilon qui décrit à l'infini moins epsilon et à l'occurrence positive un point d'une sphère dont la surface existe et n'existe pas en même temps en fesant de l'ordre de ce qui a dedans en terme d'espace en donnant un ensemble F de forces dont on connais la puissances effective et et en fesant convergé kne suite de type césar définir un vide quantique à l'espace, au temps et un espace temps doté de vide dont il suffirait de soustraire le phénomène d'en devant de d'en derrière.
Physiquement votre
peut-on poser h=a-x
on aura |f(a)-f(x)|<||a-x||*||a+x|| ---> |f(a)-f(x)|<k*||a-x|||
donc f est lipschitzienne parsuite elle est continue ?
le x de
et même plus précisément si 0 < x < 1 alors 0 < x2 <= x < 1
|f(x+h)-f(x)|<||h||² (norme 2) (norme 2)
pourquoi chercher midi à quatorze heures !!
il est évident que |f(x + h) - f(x)|<||h||² < ||h|| < 1
le but n'est-il pas de faire tendre h vers 0 donc ||h|| vers 0 (les deux 0 ne sont pas les mêmes !!)
oui mais si on tends le h vers 0 on aura la continuité que dans 0 mais nous on cherche à démontrer la continuité sur R?
svp comment je peux montrer la continuité de la fonction ci dessous sur R:
soit f: R²--->R vérifiant pour tout x appartient à R²
|f(x+h)-f(x)|<||h||² (norme 2)
Bonjour
si h tend vers 0, vers quoi donc va tendre (x+h) ? ce n'est pas en 0 (sauf si x = ...) que tu auras la continuité en faisant tendre h vers 0...
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac