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Fonction a transformer pour avoir a+b/x+...
Posté par Chap (invité)
Bonjour;
J'ai une fonction f(x)=(-2x+1)/(x²+3x)
et je dois la transformer pour trouver a b et c tels que:
f(x)=a + b/x + c/x+3
Df= ]-inf ; -3 [
MERCI DE VOTRE AIDE
Posté par tiou (invité)re : Fonction a transformer pour avoir a+b/x+...
f(x) = (-2x+1)/(x²+3x)
La fonction que l'on veut trouver est :
f(x) = a + b/x + c/x+3
f(x) = [ax(x+3) + b(x+3) + cx] / [x(x+3)]
f(x) = (ax²+3ax+bx+3b+cx) / (x²+3x)
f(x) = [ax² + (3a+b+c)x + 3b] / (x²+3x)
Par identification :
a = 0
3a + b + c = -2 ----> c = -7/3
3b = 1 ----> b = 1/3
f(x) = (1/3)/x - (7/3)/(x+3)
sauf erreurs de calcul...
a+
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