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Niveau Maths sup
fonction affine
Posté par Miharim
montrer que toute fonction continue f:[0,1]-->IR peut s'écrire de maniére unique comme la somme d'une fonction affine g et une fonction h qui s'annulant en 0 et 1
j'ai voulu montrer l'njectivité de f mais ça marche pas avec moi pui j'ai voulu montrer que f est strictement monotone mais la fonction h me cause des problèmes
merci d'avance
f = g + h avec g(x) = ax + b et h(0) = h(1) = 0
donc f(0) = g(0) + h(0) <=> b = f(0)
et f(1) = g(1) + h(1) <=> a + b = f(1)
il est alors aisé de résoudre le système d'inconnue a et b
carpediemcarpediem pardonnez moi monsieur merci beaucoup maintenant j'ai compris ce que je dois faire.