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Niveau troisième
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fonction affine

Posté par
kikipopo
21-05-20 à 12:28

Bonjour,
Je dois définir a, b, et f(x) pour les droites du graphique ci-joint.
Je sais faire pour les droites sauf pour D2 et D4.
Je n'ai pas compris ce que m'a dit ma prof  pour définir la pente a : la pente c'est la différence y / la différence des x ( ça j'ai compris) mais ce que je ne sais pas faire, c'est quand j'avance de combien de pas, je monte ou je descends de combien.
Je ne sais pas quand je dois monter ou descendre. Pour avancer c'est sur l'axe des x. mais je ne sais pas quand je dois écrire 0-x ou 0+x.  Pour y, je ne sais pas quand je monte ou je descends.
Pour déterminer a de la droite D2, j'ai fait : a : -6/5 ; b : 5 (a=0-4/10/3-0) f(x) =-6/5x+4
Pour déterminer a de la droite D4, j'ai fait : a : -1/3 ( -1-0/3) ; b: 0 ; f(x) = f( x) = -x/3.
Je ne suis pas sûre que ce soit juste.
Merci

fonction affine

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 21-05-20 à 12:52

Bonjour
faisons D2, avec la méthode que tu ne maîtrises pas
D2 passe par le point de coordonnées (0;5)
quand tu avances de ...vers la droite, tu dois descendre pour retomber sur ta droite
de combien avances-tu vers la droite, en redescendant pour trouver un point aux coordonnées bien lisibles sur ton graphique ?

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 21-05-20 à 12:54

un exemple sur ce dessin pour la droite "noire"
je me mets en A
quand j'avance de 4 vers la droite, je dois descendre de 1 pour retrouver un autre point de la droite

fonction affine

Posté par
Mateo_13
re : fonction affine 21-05-20 à 12:54

Bonjour,

tu pars d'un point de la droite (de préférence sur un noeud du quadrillage),
tu fais un écart de 1 unité vers la droite (horizontalement)
puis pour revenir sur la droite (verticalement)
si tu montes d'une certaine distance, alors c'est le coefficient directeur (positif).

Si tu descends d'une certaine distance, alors le coefficient directeur est négatif, et sa valeur absolue (sans le signe) est cette distance.

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 21-05-20 à 14:47

Si j'avance de 2, je descends de 3 donc a =-3/2 . a = - 1,5

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 21-05-20 à 15:15

Pour D4, si j'avance de 1 vers la droite, je descends de 3 donc a =-3 /1.

Donc que x soit à droite ou à gauche de l'axe des ordonnées, c'est le sens de y qui donne le sens de la pente.
Par exemple, si j'ai un point (0 ; -2) sur l'axe des ordonnées et que la droite passe par le point (4 ;0),
j'avance de 4 vers la droite et je remonte de 2
donc 0 -(-2) /4 =  1/2, a = 1/2

Si j'ai un point (0 ;-2) sur l'axe des ordonnées et que la droite passe par le point (-6 ; 0)
j'avance vers la droite  de 6 et je descends de -2 sur l'axe des ordonnées donc a = 6/-2 =
-1/3.
Merci
  

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 21-05-20 à 19:13

bonsoir,
je viens de voir que j'ai fait une erreur pour D4, c'est différence de y sur différence de x,
c'est donc -2/6 = -1/3
.
a =-1/3
Bonne soirée.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 21-05-20 à 19:47

pour D4, non
si tu avances de 1, tu descends de 3
donc coefficient directeur -3

et pour D2, que réponds-tu ?

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 21-05-20 à 20:28

Oui, pour le D4, je me suis trompée, j'ai recopié mon erreur alors que je voulais écrire  
-3/1 donc le coefficient est -3
Pour le D2, j'ai écrit plus haut j'avance de 2 et je descends de 3 donc le coefficient directeur -3/2 = -1,5

fonction affine

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 21-05-20 à 20:42

j'ai l'impression que tu as une erreur de lecture, mais n'en suis pas sûre
le point de coordonnées (0;5) est sur D2 ?
le point de coordonnées (3;0) est sur D2 ?
toi qui a le dessin sous les yeux, que me dis-tu ?

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 21-05-20 à 20:44

oui

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 22-05-20 à 08:56

donc quand tu décales de 3 vers la droite, tu descends de 5
donc le coefficient directeur est....

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 22-05-20 à 10:48

Bonjour,
le coefficient est de -5/3.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 22-05-20 à 10:53

oui, c'est ça
tu as compris maintenant comment lire sur ton graphique ?

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 22-05-20 à 11:02

Oui, merci.
Mais je dois faire d'autres exercices pour être sûre, surtout quand on a des abscisses et des ordonnées négatives.
J'étais un peu perdue parce que ma prof a envoyé une correction fausse en utilisant le devoir d'une élève. Pour elle le coefficient est -3/2 c'est à dire -1,5.
Bonne journée.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 22-05-20 à 11:40

si tu veux, tu peux le faire sur ces deux exemples
fonction affine

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 22-05-20 à 13:31

Oui, bien sûr. Merci
Pour la droite D' : si j'avance de 4, je descends de 5.
le coefficient est donc de -5/4.  
Si j'applique la formule de ma prof :
0-5/0-(-4)=-5/4
Mais je ne sais pas pourquoi j'écris 0-5

Pour la droite D : si j'avance de 3, je monte de 3 donc le coefficient directeur est 3/3 =1
et en appliquant la formule de ma prof : (0-3)/ 0-(-3)= -1 or la droite est ascendante donc le coefficient est positif.
Je vous joins un exemple que je ne comprends pas.

fonction affine

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 22-05-20 à 13:41

avec la méthode de ton prof, je te conseille de donner des noms aux points, pour être sûr de ne pas intervertir
pour D'
A(-4 ; 5) et O(0 ; 0)

et tu calcules \dfrac{y_A-y_O}{x_A-x_O} ou \dfrac{y_O-y_A}{x_O-x_A} peu importe, tu trouveras la même chose, mais tu dois faire bien attention à ne pas intervertir A et O entre le numératuer et le dénominateur
OK ?

et en plus quand tu écris tes calculs en ligne comme tu le fais, tu dois ajouter des parenthèses

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



pour ton exemple
ne recule pas ! tu vas te compliquer la vie
j'avance de 5 et je descends de 3

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 22-05-20 à 14:57

Merci.
Je croyais vous avoir répondu, mais j'ai dû faire une mauvaise manip.
Je pense avoir bien compris, cette fois.
Bonne journée.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 22-05-20 à 14:58

Merci à toi, bonne journée également
et à une autre fois sur l'

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 26-05-20 à 19:23

Bonjour,
je ne sais pas si j'ai le droit de revenir sur ces exercices;
Pour D', j'ai noté 5 mais 4.
Pour la droite D' je choisis le point A (-4 ; 4) donc si j'avance de 4 je descends de 4 donc le coefficient directeur est -1. si j'applique la formule (0-4)/(-4-0) = -4/-4 = -1
Si j'applique la formule  (ya-y0)/(xa-x0) = (4-0)/(-4-0)=-1
pour la droite D, si je choisis A (-3 ;0) et B (0 ;3)    a =   (0-3)/ (-3-0)=1
.
Je n'ai su trouver le bouton pour écrire les fractions comme vous me l'indiquez.
.
Merci.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 27-05-20 à 08:26

oui, bien sûr que tu as le droit de revenir sur tes exercices !

tes deux coefficients directeurs sont justes, tu as compris !

pour les fractions, j'utilise Ltx
tu peux essayer si tu veux
choisis l'icône entouré

fonction affine

puis, l'icône \frac a b et fais quelques tests...tu vas vite comprendre, c'est très intuitif avec ce module d'écriture

Posté par
kikipopo
re : fonction affine 27-05-20 à 09:16

Merci.
Je vais faire des essais.
Je vais peut-être revenir pour des probabilités.  Mais pour l'instant je comprends.
Très bonne journée.

Posté par
malou Webmaster
re : fonction affine 27-05-20 à 09:23

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