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Niveau seconde
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fonction affine

Posté par
gabno
23-05-21 à 15:57

bonjour, besoin d'explication sur cet exercice, merci

Soit f une fonction affine définie sur R par f(x) = -3/2x - 1/2.
1) Donner le tableau de variation de f. Justifier.
2) Tracer la représentation graphique de la fonction f après avoir dresser un tableau de valeurs (bien choisir vos valeurs).

Posté par
Yzz
re : fonction affine 23-05-21 à 16:03

Salut,

Tu dois avoir un cours sur les variations des fonctions affines, selon le signe du coefficient directeur...
Quant aux valeurs à choisir pour tracer, tu proposes quoi ?

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 16:04

Bonjour

Vous avez dit  exercice précédent

  

Citation :
Variation : a < 0, donc la fonction est décroissante sur R.


Vous savez donc tracer le tableau de variation

Pour la dessiner  il suffit de prendre deux points

Posté par
Yzz
re : fonction affine 23-05-21 à 16:05

Salut hekla  

Je vous laisse, je ne peux pas rester !

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 16:10

Bonjour Yzz

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 16:15

d'accord, donc,
Sens de variations :
Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b.

Si a<0, alors f est décroissante sur ℝ.
x ⟼ ax+b est décroissante

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 16:21

Ici  a=\dots   donc a<0 par conséquent  la fonction est décroissante sur \R d'où le tableau

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 16:32

1) Tableau de variation de f

 fonction affine

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 16:34

ici a = -4 donc a < 0 par conséquent la fonction est décroissante sur ℝ. d'où le tableau

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 16:44

?????

f(x)=-\dfrac{3}{2} x -\dfrac{1}{2}

f(x)= \underbrace{-\dfrac{3}{2}}_{a} x \underbrace{-\dfrac{1}{2}}_{b}

Ici  a=-\dfrac{3}{2}   donc a<0 par conséquent  la fonction est décroissante sur \R d'où le tableau  de variations


Vous avez tracé un tableau de signes,  en outre faux

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 17:27

d'accord,

 fonction affine

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 17:34

On vous demande un tableau de variation   et vous redonnez un tableau de signes

c'est un tableau avec des flèches qui montent ou qui descendent

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 18:37

oui exact désolé je n'ai pas fait attention,

 fonction affine

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 19:12

Le coefficient de x n'a pas changé  par conséquent la fonction est toujours décroissante   d'ailleurs vous aviez dit qu'elle était décroissante sur \R On doit donc avoir cela

 fonction affine

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 19:38

d'accord,
2) La représentation graphique de la fonction f

 fonction affine

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 20:00

Vous avez dit ordonnée à l'origine b=-\dfrac{1}{2} cela ne semble pas être le cas sur votre graphique

Faites le choix de 2 valeurs de x placez-les ensuite dans le repère et tracez la droite

 fonction affine

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 20:13

Donc si j'ai bien compris pour le 2) je fais le même tableau avec les valeurs comme celui que vous m'avez fait et ensuite choisir 2 valeurs de x et que je les met sur le graphique ?

par exemple : -1,5 et -0,5

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 20:31

Il n'est pas nécessaire de refaire ce tableau  puisque 2 points suffisent
C'était pour vous montrer que pour trouver les points on choisit une abscisse et on calcule l'ordonnée correspondante

Le choix est peu judicieux  Il n'est pas facile de placer 1,75. Il y a des couples bien plus faciles à placer (-3~;~4)   ou (3~;~ -5)

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 21:02

d'accord donc du coup je vais suivre votre conseil qui est plus faciles à placer qui sont les deux points (-3 ; 4).

Donc pour calculer " a " on sait que c'est -3/2
pourtant je connais la formule mais pourquoi je bloque pour le calcul ?

Formule c'est a = YB - YA / XB - XA

 fonction affine

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 21:41

Il manque des parenthèses

  là vous avez pris comme points (-3~, ~0) et (0~;~4)  certainement pas le point (-3~;~4) Il en manque 1

Surprenant la courbe pour une fonction décroissante !

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 23:06

d'accord, donc
Calcul :
(-3 ; 0) et (0 ; 4)
Formule :  (YB - YA) / (XB - XA)
a = (4 - 0)  et (0 - (-3))
       (4 ; 3)

Posté par
hekla
re : fonction affine 23-05-21 à 23:18

Dans le tableau de 20 :00 vous choisissez deux lignes   où il y a des entiers c'est plus facile à placer

je vous avais proposé premier point  (-3~;~4)   et second point  (3~;~-5)

si vous voulez vérifiez le coefficient directeur on a bien

a=\dfrac{-5-4}{3+3}=\dfrac{-9}{6}=\dfrac{-3}{2}

 fonction affine

Posté par
gabno
re : fonction affine 23-05-21 à 23:30

d'accord; merci beaucoup.
Je vais finir pour ce soir un petit exercice rapide (c'est lecture graphique, bien sur si ça ne vous dérange pas de me dire si c'est bon ou il y a une erreur)

Posté par
hekla
re : fonction affine 24-05-21 à 10:06

De rien



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