Bonjour,
Voila l'exercice où le problème se pose:
Soit f(x)=x²+2x-1 et
g(x) une fonction affine telle que g(-1)=-2 et g(1)=2
1)Déterminer l'expression de g(x)
Je pence que c'est g=2x.
2)Déterminer les variations de g
3)Montrer que f(x)=(x+1)²-2
4)Déterminer le minimum de f.
5)Dresser le tableau de variations de f.
6)Etudier la position relative de f par rapport à g.
Voila de merci de bien vouloir m'aider
la fonction g est représentée par une droite...
comment justifies-tu tes réponses
( j'ai des problèmes de connexion...)
A d'accord donc c'est soit croissant soit décroissant , je pence que c'est croissant sur -l'infini 2 non?
le premier -1
(x+1)2=x2+2x+1
donc
x2+2x=(x+1)2-1
le second -1 est donné dans l'expression
x2+2x-1
finalement
x^2+2x-1=(x+1)2-1-1=(x+1)2-2
si elle admet un minimum pour x=-1 alors pour x<-1 f est .... et pour x>-1 f est ....
pour la 6 ) il faut étudier le signe de f(x)-g(x)
si f(x)-g(x)>0 alors f(x)>g(x) la courbe représentant f est au dessus de celle représentant g
NON
si x<-1 f est croisant sur -l'inf +l'inf
si x>-1 f est décroissant sur -l'inf +l'inf ?
dans ce cas f admettrait un MAXIMUM
or f admet un MINIMUM en -1
vu mes problèmes de connexion
je termine
f(x)-g(x)=x2+2x-1-2x=x2-1=(x+1)(x-1)
avec un tableau de signes
==> f(x)-g(x)≤0 si -1≤x≤1
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