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Niveau troisième
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Fonction algébrique

Posté par
Oceyie
19-09-21 à 18:56

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques

Dans son porte monnaie Maël a des pièces de 1€ et 2€. Il a trois fois plus de pièces de 1 euro que de pièces de 2€
On note x le nombre de pièces de 2€
1. Exprimer en fonction de x le nombre de pièces de 1€
2. Déterminer l'expression algébrique de la fonction c qui, à x, associe la somme d'argent détenue par Maël

1: je pense que c'est 3x

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 18:57

Bonjour
1) c'est ça
tu peux continuer
....

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:00

Je n'arrive pas à trouver la fonction

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:02

Est ce que ça peut être
C(x) = 3x + x ?

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:03

bonsoir à tous deux

en l'absence de malou

oui c'est ça, il te reste à simplifier cette expression

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:10

D'accord merci donc en simplifiant on obtient
C(x) : 4x ?

Et donc pour calculer la somme d'argent lorsque x = 2
Ça fait :
C(x) : 4 x 2 = 8 ?

Et pour calculer l'image de 3 par la fonction c cela fait
C(3) : 4 x 3 = 12 ?

Et pour déterminer l'antécédent de 5 par la fonction c
4x = 5
x = 5/4 ?

Merci d'avance

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:17

C(x) = 4x      oui, mais note bien que c'est le signe égal

lorsque x = 2
C(2) =  4 x 2 = 8      oui

C(3) =  4 x 3 = 12     oui, l'image de 3 par la fonction C est 12

pour déterminer l'antécédent de 5 par la fonction C , on écrit :
C(x) = 5      on résout cette équation
4x = 5
x = 5/4   très bien, tu as résolu l'équation

mais es-tu bien sûr de l'énoncé ?
parce que l'énoncé dit "On note x le nombre de pièces de 2€ "
donc x doit être un nombre entier... bizarre...

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:24

D'accord merci
Oui je vous envoie la photo de l'énoncé

Fonction algébrique

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:27

d'accord

bon, la question 5 , telle qu'elle est posée, veut justement attirer ton attention sur le résultat, sur sa cohérence.

quel commentaire vas-tu donc faire sur le résultat trouvé (5/4) ?

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:31

J'aurai dit que son porte monnaie comporte des centimes mais l'énoncé dit qu'il n'a que des pièces de 1€ et 2€ donc l'équation n'a pas de solution ? Je sais pas du tout si c'est correct

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:37

Oceyie @ 19-09-2021 à 19:31

l'énoncé dit qu'il n'a que des pièces de 1€ et 2€ ------ tout à fait, on ne va pas inventer les centimes


mathématiquement parlant, l'équation admet une solution, 5/4, soit 1.25.

mais comme on attend un nombre entier dans le cadre de l'exercice,
on peut dire qu'il n'existe pas de possibilité pour Mael d'avoir 5 € dans son porte monnaie.

d'accord ?

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:40

D'accord merci beaucoup

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 19:41

avec plaisir
bonne continuation !

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 22:49

Oceyie, je reviens vers toi car je viens de voir une erreur de ma part... (désolée pour mon étourderie)

2. Déterminer l'expression algébrique de la fonction c qui, à x, associe la somme d'argent détenue par Maël

la fonction n'est pas c(x) = 3x + x
mais c(x) = 3x + 2*x

en effet, puisque x représente le nombre de pièces de 2€,
2*x représente la somme d'argent en pièces de 2€
3x représente la somme d'argent en pièces de 1€

donc c(x) = 3x+2x = 5x

ainsi
c(2) = 10
c(3) = 15

et pour la dernière question, il faut donc résoudre l'équation c(x) = 5
et là, tu trouveras un nombre entier pour x.

"interpréter le résultat" reviendra seulement à dire combien de pièces de 1€ et de 2€ composeront le porte monnaie.

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 22:59

Ah d'accord pas de soucis

Donc pour l'équation
On obtient x = 1
Il n'a donc qu'une pièce de 1€ ?

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:02

contente que tu aies vu le message

oui x=1

Il n'a donc qu'une pièce de 1€ ? ça non,
regarde mieux : que représente x ?
donc combien de pièces de 2€ ? de 1€ ?

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:03

en tout, tu dois avoir 5€

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:04

Ah oui donc une pièce de 2€ car x  représente une pièce de 2€ et donc pas de pièce de 1€

Merci beaucoup

Posté par
Oceyie
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:05

Ah donc 1 pièce de 2€ et 3 pièces de 1€

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:06

Ah oui donc une pièce de 2€ car x  représente une pièce de 2€ ----- exact

et donc pas de pièce de 1€ ---eh non puisque tu dois retrouver tes 5 €

souviens toi : "Il a trois fois plus de pièces de 1 euro que de pièces de 2€ "
regarde ce que tu as écrit à la question 1

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:07

Oceyie @ 19-09-2021 à 23:05

Ah donc 1 pièce de 2€ et 3 pièces de 1€

Posté par
carita
re : Fonction algébrique 19-09-21 à 23:07

bonne nuit



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