Bonjour Lolono


- Question 1 -
x² - 2x + 2 = 0
= (-2)² - 4×1×2 = -4
L'équation n'admet donc pas de solutions réelles.
La fonction f est définie sur .


- Question 2 -
C passe par le point A se traduit par :
f(2) = 0

C admet au point d'abscisse 1 une tangent parallèle à la droite
d'équation y = -2x se traduit par :
f'(1) = -2
Explications : deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
y = -2x a pour coefficient directeur -2,
une droite tangente à C au point d'abscisse a a pour coefficient
directeur f'(a)

Il ne reste plus qu'à résoudre le système :
f(2) = 0
f'(1) = -2

Comme f(x) = (x²+ mx + p) / (x² - 2x + 2), alors :
f'(x) = [(2x + m)(x² - 2x + 2) - (2x - 2)(x² + mx + p)]/(x² - 2x + 2)

Je te laisse faire les calculs.


- Question 3 -
g est dérivable sur et :
g'(x) = [2(x - 2)(x² - 2x + 2) - (2x - 2)(x - 2)²]/(x² - 2x + 2)²
= (x - 2)[2(x² - 2x + 2) - (2x - 2)(x - 2)]/(x² - 2x + 2)²
= (x - 2)[2x² - 4x + 4 - 2x² + 4x + 2x - 4]/(x² - 2x + 2)²
= 2x(x - 2)/(x² - 2x + 2)²

Comme 2 et (x² - 2x + 2)² est toujours strictement positif sur ,
alors g'(x) est du signe de x(x - 2).
Donc :
g'(x)0 sur ]-; 0][2; +[
et
g'(x)0 sur [0; 2]

D'où :
g est croissante sur ]-; 0][2; +[
et
g est décroissante sur [0; 2].



- Question 3 - b) -
g(x) = (x - 2)²/(x² - 2x + 2)
= (x² - 4x + 4)/(x² - 2x + 2)
= x²(1 - 4/x + 4/x²)/[x²(1 - 2/x + 2/x²)]
= (1 - 4/x + 4/x²)/(1 - 2/x + 2/x²)

- Limite de g en - :
1 - 4/x + 4/x² 1
1 - 2/x + 2/x² 1
Donc : lim f(x) = 1
quand x -

- Limite de g en + :
1 - 4/x + 4/x² 1
1 - 2/x + 2/x² 1
Donc : lim f(x) = 1
quand x +

Conclusion : C admet une asymptote horizontale d'équation y = 1.




- Question 3 - c) -
Tu dois montrer que :
[f(1 + h) + f(1 - h)]/2 = 1
A toi de faire le calcul.



- Question 4 - a) -
x²( - 1) + 2x(2 - ) + 2( - 2) = 0
équivaut successivement à :
x² - x² + 4x - 2x + 2 - 4 = 0
(x² - 2x + 2) = x² - 4x + 4
(x² - 2x + 2) = (x - 2)²
= (x - 2)²/(x² - 2x + 2)
= g(x)


- Question 4 - b) -
A résoudre à l'aide de ton graphique.


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Bonjour pourriez vous m'aider a resoudre cet exo au quel je
ne  comprend pas

Soit la fonction f definie sur R par
f(x) = (x²+ mx + p) / (x² - 2x + 2)

1)Justifier que f est définie sur R

2)Calculer les nbres m et p pour que C la courbe représentative de f passe par
le point A de coordonnées (2 ; 0) et admette au point B d'abscisse
1 ,une tangente paralelle a la droite d'equation y = - 2x

3) On considere la fonction g définie sur R par
g(x) = (x - 2)²/ (x² - 2x + 2)

a) Etudier les variations et les limites de g
b)Montrer que la courbe C représentative de G admet une asymptote


le reste ça peu aller, mais c le 2) que je n(y arrive pas
je sais qu'on a un système : f(2)=0 et f(1)=-2 mais après je ny
arrive pas
aidez moi svp

** message déplacé **

Encore un multi-post !!!!!!!!!!!!


Donc, je le répète une fois de plus :


Evitez les multi-posts SVP

Vous avez tout à votre disposition pour éviter ces messages qui polluent
le forum :

- le moteur de recherche du forum
- le fait qu'en postant une réponse, le topic remonte en haut
de la pile des messages.


MERCI DE TENIR COMPTE DES INDICATIONS PRESENTES SUR LE FORUM !

Ca fait toujours plaisir de vous aider

bonjour, j'aurais besoin de votre aide

soit f(x)= (x²+mx+p) / (x²-2x+2)

calculer les nombres m et p pour que C, la courbe représentative de f , passe
par le point A de coordonnées (2;0) et admette au point B , d'abcisse
1 , une tangente parallèle à la droite d'équation y=-2x  

ps: je sais qu'il faut résoudre le système : f(2)=0
                                                                
     f(1)= -2
j'ai essayer mais j'arrive pas à trouver
merci de m'aider


** message déplacé **

Encore, tu le fais exprès ou tu ne sais pas lire ?
Tu veux juste nous ennuyer alors qu'on a cherché à t'aider
?

Franchement, des fois je comprend pas votre logique

En plus, je crois que là, tu mets de la mauvaise volonté !

f(2) = 0
équivaut à
4 + 2m + p = 0

et

f'(1) = -2
équivaut à
2 + m = -2

(si mes calculs sont justes)

Alors si tu n'arrives pas à résoudre ce système

franchement excusez moi

je vous jure qu'avant de poster le message , j'ai regardé
ds "fonction" si il n'y avait pas un pareil
je vous le jure et je ne le faisait pas exprès

Ca commence a me faire sourire cette histoire!!!
Oceane merci bocoup moi g compridepuis longtemps et je ne pense vraiment
pas que tous ces posts sont envoyés de la meme personne qui est moi
nan???

Sinon dsl pour tout cela et merci encore!!

a+

Ben non, effectivement vous être peut être plusieurs de la même classe
(vers Lille ) à avoir le même problème.


Il n'empêche qu'il faut faire un minimum de recherche
avant de poster sa question afin de vérifier s'il n'a pas
déjà été traité (encore pire : s'il ne vient pas d'être
traité à l'instant).
Il faut tout de même voir que la relation aideur / aidé ne peut se faire
que si l'aidé fait quelquechose, et ne se contente pas de poster
et reposter ces messages pendant que les aideurs répondent sans cesse
de multiples fois aux mêmes questions ou bien passent leur temps
à faire des recherche sur le forum à leur place.


Je viens de rajouter ce texte :
a lire avant de poster

Ca ressemble à un coup de gueule, mais quand je constate que près de
50% des messages postés sur le forum l'ont déjà été et aussi
qu'accessoirement qu'entre 10 et 20% des personnes aidées
pensent à remercier le correcteur qui a passé du temps sur son problème...
je me pose des questions quand à l'avenir de ce forum si je
continue à laisser filer comme cela en prend la direction