Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première FonctionsTopics traitant de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

fonction avec ax b et c

Posté par polly_1 (invité) 28-03-05 à 12:24

Bonjour, voici mon énoncé :

f est la fonction définie sur R-(-2) par f(x)= (x²-x-1)/(x-2)

Déterminer 3 réels a, b et c tels que pour tout réel x, différent de 2
f(x)= ax + b + c/(x-2)

j'ai commencé à détailler la fonction juste ci-dessus j'en arrive à :
(ax²+(-2a+b)x-2b+c)/(x-2)

Après je ne vois pas quoi faire.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.

Merci d'avance

Posté par Decdec71 (invité)re : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:14

Il suffirait peut-être de faire une division euclidienne... Non ?

En divisant (x²-x-1) par (x-2), tu obtiens un résultat de (x+1) averc un reste de 1...
Tu as donc l'équation suivante : f(x)= x+1+\frac{1}{x-2}
( enfin, je pense... )

Posté par
Stickyre : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:16

Comment fais-tu une division euclidienne avec une inconnue?
Simple Curiosité


Sticky

Posté par Decdec71 (invité)re : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:22


Et bien, comme une division sans inconnu...lol.
La méthode est exactement la même, mais je ne sais comment expliquer..
Il n'y aurait pas un prof qui passe par ici pour lui expliquer ?

Posté par
Stickyre : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:38

C'est pas grave lol t'inquietes pas
merci quand meme
Je demanderai à d'autres

Sticky

Posté par
Nightmarere : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:40

Salut Sticky

La meilleur méthode ici pour pratiquer cette division euclidienne est d'écrire :
3$\rm\begin{tabular}x^{2}-x-1&=&x(x-2)+2x-x-1\\&=&x(x-2)+x-1\\&=&x(x-2)+(x-2)+1\\&=&\underb{(x+1)}_{quotient}\underb{(x-2)}_{diviseur}\underb{+1}_{reste}\end{tabular}

On a alors :
\frac{x^{2}-x-1}{x-2}=x+1+\frac{1}{x-2}


jord

Posté par
Stickyre : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:47

Ahhhhhhh
Ouais, ok je vois comment tu procèdes!!
Mais bon faut y penser à ca...
Merci !
Ca pourrait me servir un jour ...

Merci encore

Sticky

Posté par
Nightmarere : fonction avec ax b et c 28-03-05 à 13:47

en fait on raisonne que cela :

\rm x^{2}-x-1 : x-2

dans x^{2}-x-1 il y a x(x-2) et il reste x-1 .

Donc la division s'écrit :

\begin{tabular}{c|c}x^{2}-x-1&x-2\\\hline x-1&x\end{tabular} (retire la barre de la colonne de gauche )

dans x-1 il y a 1 fois x-2 et il reste 1 .
La division s'écrit :
\begin{tabular}{c|c}x^{2}-x-1&x-2\\\hline x-1&x+1\\1\end{tabular}


jord


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !