0 , les racines de X² + 4X - r ?
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Niveau Maths sup
Fonction bijective
Posté par jordan12
Bonjour
Juste une question sur un exercice de bijection
On me présente la fonction x^2 + 4x
On me demande de montrer qu'elle est bijective.
J'ai déjà montré qu'elle était injective en disant :
Soit (a;b)
R^2, f(a)=f(b) 
a^2+4a = b^2 + 4b a=b (enfin je ne suis pas sur de mon raisonnement.
Ensuite pr montrer que la fonction est surjective, jsais pas trop comment faire, si quelqu'un peut m'expliquer, merci bcp 
Bijective dans quel intervalle ?
on voit bien en regardant le graphe que ça ne peut pas être dans 
pour être bijective, la fonction doit être monotone.
Surjectivité : Tout élément d'arrivée a au moins un antécédent
Injectivité : Tout élément d'arrivée a au plus un antécédent
Donc bijective : tout élément d'arrivée admet un unique antécédent.
Or sur R+, ma fonction est bijective mais je ne sais pas comment le montrer "proprement"