bonjour   (en attendant que ted arrive..)

Une fonction bornée = une fonction  MAJOREE et MINOREE

(exemple avec des lettres)

Citation :
SI f est bornée  alors:

m f(x) M

m et M sont DES REELS

donc dans notre cas la fonction F(x) est borné du moment que l'en peut l'encadrer entre le nombre  -4 et 1 non?

il faut aussi savoir distinguer des choses

intervalle I = [-4 ; 1]   correspond à l'intervalle  SUR LEQUEL    (x) varie!
DONC à l'axe des abscisses, exemple:

voici une la représentation graphique d'une fonction définie SUR [-2 ; 2]




Voici maintenant, cette même fonction, définie SUR [-0.5 ; 1.5]



tu comprends  maintenant ce qu'est une fonction définie sur [a ; b]

Maintenant , pour ce qui est d'une fonction bornée...

Voilà la fonction, définie sur [-1.5 ; 2]



Je peux encadrer toutes les valeurs de f(x) "qui correspond à l'axe des ordonnées" PAR 2 DROITES.
les  voici



ce sont les droites  y = 8    et  y = -4



DONC, tous les f(x) sont coincés ici dans un tube

je peux écrire,   -4 f(x) 8

tu vois?   mon f(x) EST majorée par 8, et minorée par -4. DONC f est bornée   sur [-1.5 ; 2]


???

Bonjour adel01,
si tu commençait par établir le tableau de variation de f sur l'intervalle [-4;1] ; tu constateras que la fonction f: xx² est bornée sur cet intervalle. Par contre sur cette même fonction est minorée mais pas majorée donc elle n'est pas bornée sur

mdr_non t'aurrais bien fais de mettre le graph d'une fonction carré ca aurait ete mieux

regarde cet autre exemple :

t'aurais bien fais de représenter graphiquement ca aurrait ete bien clair

représenter quoi ? le français c'est pas clair ?

> dans mes précédents messages j'ai mis des explications + des graphiques

....

tu n'as pas compris ce que c'était bornée ?

ce que signifie une fonction définie sur [a ; b]   ?

non je voulais la représentation graphisue de cette fonction:

f(x) = x² - 1

ok.. mais pourquoi ?
(ça te servira à quelque chose ?)

calculatrice graphique ....




on t'as pas appris que toute fonction polynôme était définie sur ??

ou alors que x x²  est définie sur ?

si non, c'est maintenant fait ... tu peux donc corriger ton erreur ...

et es-ce-que notre fonction est borné sur l'intervalle  I = [ -2 ; 2 ]

tu ne seras pas étonné de voir que je sois fatigué de parler dans le vide hin ?

Bonjour,
cette fonction est bornée sur l'intervalle I=[-2;2] : -1f(x)3
Mais elle ne l'est pas sur . Sur elle est minorée par -1 mais elle n'est pas majorée.

donc la je revien sur un exemple precedant et ce que j'ai trouver comme solution en m'aidant avec une représentation graphique qu'es-ce-que t'en pense mdr_non ?
excuse la ligne rouge du bas devez etre sur le 1 de l'axe des ordonnées

et un autre exemple qu'on a eu a traiter
pour ce qui concerne le majorant là je ne me trouve pas ..............
qu'es-ce-que t'en pense ted?