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Niveau Maths sup
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Fonction C dans C

Posté par
alex742
24-09-08 à 22:19

Bonsoir, j'ai un probleme sur un exo sur les complexes :
Soit f la fonction qui a M d'affixe différent de z=2i, associe le point M' d'affixe \frac{iz}{z-2i}.
On notera A et B les points d'affixes respectives 2i et i.

Donner l'ensemble des points M dont les images sont sur le cercle de centre O et de rayon 1.

Je comprend que le module de l'affixe de M' doit etre égal à 1,mais je vois pas comment calculer et ensuite éxprimer en fonction de M...

Merci d'avance de l'aide!

Posté par
carpediem
fonction de C dans C 24-09-08 à 23:53

salut

|z|=1z\bar{z}=1

Posté par
veleda
re : Fonction C dans C 24-09-08 à 23:57

bonsoir,
*|z'|=1<=>|iz|/|z-2i|=1<=>(x²+y²)/(x²+(y-2)²)=1 soit x²=x²+(y-2)² tu termines le calcul
*autrement
|iz|=|z|
donc |z'|=1<=>|z|/|z-2i|=1   (2)      mais |z|=OM et |z-2i|=MA donc (2)<=>MO=MA les points M sont sur la médiatrice de OA c'est la droite d'équation y=1



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