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Fonction canonique : déduire la valeur de a
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour trouver la valeur de a dans ma fonction canonique.
Je devais d'abord trouver alpha et bêta grâce à mon énoncé et résultat : g(x) = a(x-10)²+4.
Maintenant on me demande "que peut-on dire de g(0) ? En déduire la valeur de a".
J'ai donc fait le calcul de la fonction sans utiliser a et j'ai trouvé -100a +4 mais je ne sais pas quoi faire ensuite, je ne sais même pas si j'ai fait la bonne démarche...
Merci à la ou les personnes qui pourront m'aider !
Désolée, voici l'énoncé entier :
Un joueur de rugby, est amené à transformer un essai, c'est à dire à envoyer le ballon au-dessus de la barre située entre les deux poteaux de buts.
Cette barre est située à trois mètres du sol et le tireur se présente face au but à 10 mètres de la ligne de but. Son tir est parfaitement cadré.
La trajectoire du ballon est une parabole qui atteint son sommet (ou maximum) au niveau de la ligne de but. Le ballon est passé 1 mètre au-dessus de la barre.
On note 0 l'endroit où le joueur frappe le ballon et on définit le repère orthogonal (0, I, J d'unité ke mètre comme indiqué dans le schéma ci-dessous.
Le schéma est en pièce jointe 
Du coup, c'est bon. J'ai résolu g(0)=0 et j'ai trouvé a = -1/25 et quand je lis la suite de l'exercice, ça semble être ça.
Ensuite, je dois factoriser l'expression g(x) = 4-1/25(x-10)²... J'ai fait un début de calcul mais je doute que ce soit ça 🤔
Des identités remarquables. C'est ce que j'ai fait avec 4-1/25 (a²-b²) mais je ne sais pas quoi faire de (x-10)²...
bonjour,
en attendant le retour de Carpediem, à qui je rendrai la main,
g(x) = 4 - 1/25(x-10)²
g(x) = A² - B²
à toi !
g(x) = 4 - 1/25(x-10)²
g(x) = A² - B²
donc A = ...
et B = ...
ensuite A^2 - B^2 = ...
donc g(x) = ...
) ??A vaut 2, c'est exact,
mais si B = 1/25 (x-10), alors B² = (1/25)² (x-10)²
rectifie ta réponse
B = ??
au collège tu as vu que a² * b² = (a * b)²
donc 1/25 * (x-10)² = (1/5)² * (x-10)² = ( 1/5 * (x-1) ) ²
tu peux vérifier en écrivant : (1/5* (x-10) )² = ??
B = 1/5 * (x-10)
OK ?
tu peux continuer ?
Lenaaa59, concentre toi, stp..
1/50 ?? je suppose erreur de frappe..
A² = 4 et B² = 1/25(x-10)²
g(x)= 4 - 1/25(x-10)²
A² - B² = (A-B)(A+B)
A = 2 et B = 1/5 ( x-10)
g(x)= ?
Oui, erreur de frappe !
g(x) = (2 - 1/5(x-10) )( 2 + 1/5(x-10) )
Je suis désolée, je sais plus où donné de la tête avec tous mes devoirs 😅
Ça fait (-1/5x)(1/5x) non ?
J'ai fait :
(2 - 1/5 × x + 1/5 × (-10)) (2 + 1/5 × x + 1/5 × (-10))
= (2 - 1/5x + (-2)) (2+ 1/5x + (-2)
A moins que je me sois trompée dans mes calculs...
(2 - 1/5 (x -10)) (2 + 1/5(x -10))
= ( (2 - 1/5x + (-2)) (2+ 1/5x + (-2) )
erreur de signe...
-1/5 * -10 = +2 pas - 2
Ah, je n'avais pas pris en compte le - de 1/5 ! C'est pour ça...
Bon, je recommence...
Ça fait donc :
( (2- 1/5x -2) (2 + 1/5x + (-2) )
( (-1/5x - 4) (1/5x + 0)
C'est ça ?? Ou je me suis encore trompée ?? Je n'ai plus mon brouillons sous les yeux 😅
avec ou sans brouillon, ce calcul littéral ne devrait pas te poser de problème.. tu devrais vérifier tes résultats pour pister les erreurs de signes qui sont fréquentes.
g(x) = (2 - 1/5(x-10) )( 2 + 1/5(x-10) )
g(x) = ( 2 - 1/5 x + 2) ( 2 + 1/5x - 2)
g(x)= ( 4 - 1/5x )( 1/5 x)
==>
g(x)= 1/5 x ( 4 - 1/5 x )
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