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Fonction carré et inverse : encadrement.
Bonsoir,
J'ai un contrôle de Maths lundi sur les fonctions carrées et inverses et je ne comprends pas le système des encadrements. Notre prof de Math a corrigé le même encadrement
( -2 < x 3 ) deux fois de manières différentes :
-une fois comme ça : 0 x
9
-une autre fois comme ça : 0 x < 9
Laquelle de ces deux réponse est la juste et pourquoi ?
Parce que je ne comprends pas non plus quand faut-il mettre "strictement supérieur/inférieur à" ou "supérieur/inférieur ou égal à".
Merci d'avance pour vos réponses. 
salut,
tu fais le tableau des variations de la fonction carree
tu places -2 et 3 sur la ligne des x
tu places les images de -2 et 3
quand x augmente de -2 à 3, x^2 diminue de ?? à 0 puis augmente de 0 à ??
la plus petite valeur de x^2 est donc ??
la plus grande valeur de x^2 est donc ??
Bonjour,
La fonction carré est décroissante sur ]-
; 0] et croissante sur [0 ; +[
Alors pour encadrer x² quand -2 < x 
3 on étudie 2 cas (car on ne peux pas comparer le carré d'un nombre positif avec le carré d'un nombre négatif) :
cas 1- quand les nombres sont négatifs , donc quand -2 < x 0 , alors .......
cas 2- quand les nombres sont positifs , donc quand 0 x 3 , alors .....
alb12, ce point là je l'ai compris mais merci quand même. 
cocolaricotte, par ta méthode j'en déduit que la bonne est la première proposition ... N'est-ce pas ?
Si x peut prendre la valeur 3 ce qui est dit dans
"""quand -2 < x 3"""
alors x² peut-il prendre la valeur 9 ?
Bah oui j'ai bien recopié ce qui était demandé ... Mais je ne comprends toujours pas cette histoire de "strictement supérieur/inférieur à" ou "supérieur/inférieur ou égal à". Car des fois, les signes changent de cotés ou alors un "supérieur/inférieur ou égal à" apparait après avoir fais x² alors qu'avec x il n'y en avait pas ...
Il a peut-être voulu vous montrer la différence entre
si -2 < x < 3 alors 0 x² < 9
et
si -2 < x < 3 alors 0 x² 9
Non c'était les même. Par contre à un moment donné on a eu ça : -0.2< x < -0.1 et j'ai recopié la correction comme ça : 1/100 x²
1/25. Je ne sais pas pourquoi les "supérieur/inférieur ou égal à" sont apparus ...
0 x < 3 cela veut dire que x peut prendre les valeurs entre 0 (0 accepté, admis, inclus ) et 3 qui n'est pas admis :
dans ce cas on a bien 0 x² < 9 (car comme x ne peut pas valoir 3 , alors x² ne peut pas valoir 9)
0 x < 3 cela veut dire que x peut prendre les valeurs entre 0 (0 accepté, admis, inclus ) et 3 (3 admis, accepté, inclus) :
dans ce cas on a bien 0 x² 9 (car comme x peut valoir 3 , alors x² peut valoir 9)
0 x < 3 cela veut dire que x peut prendre les valeurs entre 0 (0 accepté, admis, inclus ) et 3 qui n'est pas admis :
dans ce cas on a bien 0 x² < 9 (car comme x ne peut pas valoir 3 , alors x² ne peut pas valoir 9)
0 x 3 cela veut dire que x peut prendre les valeurs entre 0 (0 accepté, admis, inclus ) et 3 (3 admis, accepté, inclus) :
dans ce cas on a bien 0 x² 9 (car comme x peut valoir 3 , alors x² peut valoir 9)
Donc le dernier cas est faux si j'en crois ce que tu écris ... Je me suis peut-être trompé en recopiant.
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