Bonjour à tous , j'ai un dm a rentre pour lundi , a peine lu je ne comprend dejà plus rien...Un petit peu d'aide serait le bienvenue.

Soit abc un triangle rectangle en C avec AB=10com et BC=6cm.Soit E un point de [BC] tel que BE= . EFGC est un rectangle.

1. Calculer AC.
2. (a) Quelles sont les valeurs possibles pour?
(b) Exprimer EC en fonction de.
(c) Exprimer EF en fonction de.
(d)Pour quelle valeur de le rectangle EFGC est-il un carré?
3(a) Calculer en fonction de le périmètre P() du rectangle EFGC.
(b)Pour quelle valeur dea-t-on P()=13?
4. (a) Montrer que l'aire du rectangle EfGC est donnée par: A()=4/3(6-)

(b) Calculer A(0) et A(6). Verifier géométriquement ce résultat.
(c) Complèter le tableau de valeurs suivant:
(voir image , désolé mais je n'avait pas d'autre logiciel que paint pour faire mon tableau...)

(d) Rreprésenter graphiquement la fonction A dans un repère orthogonal (unités: 2cm en abscisse et 1cm en ordonnée).
(e)  Résoudre graphiquement A()=9
(f) Determiner à l'aide du graphique le maximun de fonction A et donner la valeur de correspondante.
5.(a) Montrer que :
A()= -4/3( -3)²+12
(b) En déduire par le calcul le maximun de la fonction A et donner la valeur de correspondante.
(c) Etudier ( par calcul!) les variations de A sur [0;3] et sur [3;6].
(d) Doner dans chaque cas un encadrement de A() En justifiant et en utilisant les resultats de la question précédente.
i. 12
ii.45