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Niveau seconde
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Fonction carrée

Posté par
Melvyn33
09-04-21 à 10:36

Bonjour,
je viens vers vous au sujet de cette fonction car je n'ai pas bien saisi son encadrement si x alors x2 et inversement.
donc j'ai cherché sur le net et à deux reprises (vos exercice et sur un autre site) je n'ai pas touvé la même technique que le prof nous a enseigné donc je suis encore plus  confus.
je veux la bonne méthode qui ne me portera pas tord à terme ou qui m'obligera à changer ma façon de raisonner.

Exemple:

- 1 <= x <= 3 c'est bien équivalent à x € [-1;3]

Donc pour notre prof la réponse est : 1<=x2<= 9

mais selon d'autres version de leçon
la fonction carré est strictement décroissante sur ]- infini ; 0]
donc si x appartient à [-1;0] alors 02<= x2<= -12 soit
0<= x2<=1

la fonction carré est strictement croissante sur ]0 ; + infini]
donc si x appartient à [0;3] alors 02<= x2<= 32 soit
0<= x2<=9

par conséquent 0<=x2<=9   c'est bien équivalent à x2€[0;9]

est-ce que vous me suivez ?

normalement j'ai bien suivie la correction  des exercices voir ci-dessous.

Fonction carrée

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 10:41

Salut,

Si vraiment pour ton/ta prof,
- 1 <= x <= 3 donne : 1<=x²<= 9 , alors il/elle a un très gros problème.
Ta deuxième version est la bonne, bien sûr.

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 10:43

Mais attention : ceci ne correspond nullement au a) de l'exercice 2 proposé.

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 10:49

Bonjour,

Merci pour votre réponse, donc selon votre reflexion la partie 1 des exercices est fausse car raisonnement faux
par contre pour la partie 2 des  exercices est bonne.
je n'ai pas compris le sens de votre 2ème message
ou c'est tout qui est faux ?

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 10:58

Très clairement :
Si la question est : "on a - 1 <= x <= 3 , donner un encadrement de x²", alors la réponse est bien :  0<=x²<= 9 .

Mais si la question est :  "on a 1 <= x² <= 9 , donner un encadrement de x", (c'est ton ex 2 a) ) , alors la réponse n'est pas la même !

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 11:04

Tes réponses au 1c) et 1e) sont fausses

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 11:22

Bonjour,

oui car si on a 1 <= x² <= 9 alors  x:  -3<= x<3 et -1<=x<=1 soit
x appartient [-3;-1] u [1;3]  c'est bien ça ?

s'il vous plait voyez vous d'autres erreur dans la correction donnée,  
alors je dirai même topo pour le C :  0 <=x2<= 5  
et pour le F : 0<=x2<=+ infini  

je comprend pas on a fait les exercices 1 en classe, je sais pas ce qui s'est passée
le principal c'est que j'ai compris maintenant la démarche à effetuer

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 11:24

pour 1 c 'est celle qui m'a servi d'exemple dans mon post initial donc corrigée

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 11:27

1 e) pardon

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 12:48

oui car si on a 1 <= x² <= 9 alors  x:  -3<= x<3 et -1<=x<=1  --> non !
soit x appartient [-3;-1] u [1;3]  c'est bien ça ?  --> oui !

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 13:20

oua hhhh !

donc le 2 a) reponse fausse seule réponse possible:  x appartient [-3;-1] u [1;3]

j'en ai plein les bottes de ce prof (désolé), il veut rattraper son retard  mais il est en train de nous faire de M........et nous larguer!

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 13:44

... Restons zen !  

Posté par
alb12
re : Fonction carrée 09-04-21 à 13:56

salut,
exercice 1 question c l'encadrement de x^2 est faux

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 15:04

Salut alb12  

alb12 @ 09-04-2021 à 13:56

salut,
exercice 1 question c l'encadrement de x^2 est faux
Déjà signalé, ainsi que la 1e)

Posté par
alb12
re : Fonction carrée 09-04-21 à 15:12

Quel est l'enonce de l'exercice 1 ?

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 17:44

Bonjour,
Dans chacun des cas suivant, determiner graphiquement un encadrement de x2 pour les valeurs de x proposés.

Je recherche un cours simple sur cette fonction carrée, afin de retrouver mes chèvres
parceque je suis un peu perdu, il me faut du temps pour refaire cette fiche d'exercice avec les bonnes réponses et les bonnes démarches à effectuer.

je suis dépité

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 17:52

Bonsoir,

Sans vouloir abuser il est juste l'encadremen F de l'exo 1

De plus, je viens de remarquer  que pour l'exo 1 c, e , f   que dès que le  trait vert sur  l'abscisse  et continue et qu'elle comprend 0  le resultat est faux

Posté par
alb12
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:13

question c exercice 1
il faut aussi dessiner la portion de courbe correspondant aux points M dont l'abscisse est entre -racine de 5 et 1
si x varie de -racine de 5 à 1 alors l'ordonnee de M descend de 5 jusqu'a 0 puis remonte de 0 jusqu'a 1
bilan: x^2 est entre 0 et 5

On ecrit:
si -sqrt(5)<=x<=1 alors 0<=x^2<=5

connais tu le tableau des variations de la fonction carree ?

Posté par
alma78
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:28

Bonjour,

Regarde le dessin en bas.
On a y1=x12 et y2=x22.
Si on s'intéresse aux points de la courbe f(x)=x2  tels que x1xx2, ce sont tous les points coloriés en marron. L'ordonnée du point le plus bas est y=0 et l'ordonnée du point le plus haut est y1. Donc le résultat cherché est [0 ; y1].
On voit qu'ici y2 n'intervient pas dans la réponse.
Ce principe avec le dessin s'applique à tous tes problèmes. Essaye et tu verras.

Fonction carrée

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:31

oui, j'ai vu cela sur  un cours en ligne et il semble que pour -5<= x<3 ou peut importe
tant qu'on a :   - ... <=x<= +.....   le plus simple est de faire un tableau  de variation et de lire le max et le mini de x2 et de prendre ces valeurs pour l'encadrement soit dans notre cas le max de x 2 entre -5 et 3 c'est le carré de -5 soit 25 et le mini soit 0 donc un encadrement : 0<= x2<=25

Posté par
alma78
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:34

Ben oui, [0 ; 25] est le bon résultat.

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:38

Bonsoir Alma 78,

Merciiii!
ok j'ai compris , je crois, j'ai donc maintenant plusieurs armes (tableau variation et enfin sa représentation graphique) donc je vais pouvoir m'en sortir.

que pensez du 1 petit F il est faux lui aussi
[-2;+ infini] donc solution 0<=x2<=+infini

Merci beaucoup.

Posté par
alma78
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:47

Si j'applique la même méthode graphique, j'obtiens bien [0 ; +[

Fonction carrée

Posté par
Yzz
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:47

Oui, tu as raison  

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 18:58

Bonsoir,

alors bonne nouvelle j'ai compris pour l'exercice 1 et je vais pouvoir tout rectfier.
Un gros merci à vous tous pour votre implication à réparer les boulettes de celui que je ne nommerai pas

Pour l'exercice 2 si j'ai bien compris toutes vos remarques je suis obligé de repondre par:
s=  [ .....;.....]  soit un intervalle ou deux avec union si nécessaire pour a) , b),c)
c'est bien ça ?

Posté par
alma78
re : Fonction carrée 09-04-21 à 19:06

Oui, c'est bien ça.

Posté par
Melvyn33
re : Fonction carrée 09-04-21 à 19:13

Bonsoir,

Merci à vous tous , cours refait ! et compris

demain je mettrai mes corrections en ligne, on sait jamais !
Bonne vacances et merci

Posté par
alma78
re : Fonction carrée 09-04-21 à 19:21

Bonnes vacances et à bientôt sur



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