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Niveau seconde
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Fonction Carrée : Lien avec l'économie

Posté par
Ftmdu34
21-01-17 à 20:11

Bonjour je dois rendre ce devoir maison pour Lundi 23/01/2017 et on est le 21/01/2017
Je n'est pas trés bien compris Est-ce que vous pourriez m'aider et résoudre cette exercice ?? mrc d'avance

PB. 3 : LIEN AVEC L'ÉCONOMIE
Une entreprise fabrique et vend des étuis en cuir pour téléphone portables,
entre 200 et 1000 par jour. On suppose que pour une quantité de x milliers
d'étuis fabriqués et vendus, où 0,2 ≤ x ≤ 1 :
▪ les recettes engendrées sont : R(x) = 7,9x ;
▪ les coûts engendrés sont : C(x) = 5x² - 0,1x + 1.
On rappelle que le bénéfice réalisé est la différence : B(x) = R(x) - C(x).
B(x), R(x) et C(x) sont exprimés en milliers d'euros.
1- Exprimer le bénéfice journalier B(x) en fonction de x.
2- Justifier que B(x) = -5(x - 0,8)² + 2,2.
3- Quel est le bénéfice journalier maximum que l'entreprise pet réaliser,
en euros ? Pour quelle quantité d'étuis fabriqués et vendus par jour ?
4- Comment pourrait-on retrouver graphiquement le résultat de la question 3. ?

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:12

Bonsoir, Bénéfice = Recette - Coûts engendrés..

Posté par
bbjhakan
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:13

bonsoir
qu'as-tu déjà fait?

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:17

bbjhakan Alor bonjour je bloque sur la question 2 , 3 , 4 pour la Première question j'ai déja trouver B(x)=7,9x - ( 5xC-0,1x+1)
                                    B(x)= -5xC+8x-1
Ps: C= au carré

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:23

Oui c'est bon, pour la 2) l'expression qu'il te donne ne te fait pas penser a quelquechose ? Au pire redéveloppe la tu vas retomber sur ton expression.

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:25

StormTK9 La question 2 me fait penser a l'expression au B ( benefice) mais je comprend pas comment on en est arrivée la.

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:27

Redéveloppe l'expression qu'il te donne et regarde a quoi tu arrives.

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:43

StormTK9 J'ai développer mais je trouve -5xaucarré + 0,8x+2,84

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:54

-5(x-0.8)^2 +2,2 = -5 (x^2 -1.6x + 0,64) + 2,2

Je te laisse continuer..

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 20:59

StormTK9 Oke je vais essayer x) Merci de l'aide c'est vraiment gentille

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:13

StormTK9 J'ai trouver B(x) =  -5(xaucarré+1,6x+0,64)+2,2
B(x) = (-5xaucarré + 8x-3,2)+2,2
B(x)= -5xaucarré + 8x - 1
Je retrouve l'expression que j'ai trouver dans la question 1 C'est juste ??

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:18

Oui Ftm mais attention dans ta rédaction.

Si tu écris directement {\red{B(x)}} =-5(x-0.8)^2 +2,2 = -5 (x^2 -1.6x + 0,64) + 2,2 = -5x^2 +8x - 1

Tu viens de prouver que {\red{B(x)}} = B(x) ce que le correcteur savait depuis le début.

Au début tu ne dois pas écrire B(x) = .....

Dans la rédaction c'est

-5(x-0.8)^2 +2,2 
 \\  = -5 (x^2 -1.6x + 0,64) + 2,2 
 \\  = -5x^2 + 8x - 1 
 \\  = B(x)

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:23

StormTK9 Ahhhhhh oui jme suis tromper sur la rédaction de l'expression et pour la question 3 et 4 jdoit calculet le benefice en fonction de la réponse de la Q.2

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:35

Ca te fait pas penser à une forme particulière pour un polynôme du second degré ce qu'il te donne ?

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:44

StormTK9 Siii a une forme canomique nan ??

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:46

Oui c'est ça et la forme canonique te permet d'avoir quoi ?

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:47

StormTK9Sa me permet d'avoir le maximun et le minimum ?? donc l'extremum et sa repond a la question 3 x)

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:51

D'avoir les coordonnées de l'extremum de la parabole c'est ça, donc qu'est ce que tu peux en déduire ?

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:55

StormTK9 Le minimum et le maximum de benefice que l'entreprise peur produire par jour

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:55

et la quantiter d'etuis fabriquer par jour

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 21:59

Le minimum et le maximum, comment une parabole peut avoir un maximum et un minimum ?

B(x) = -52 + 8x -1

Ici tu observes que le "a" du ax2 + bx + c est négatif donc que la parabole est tournée vers le bas et donc qu'elle admet un unique maximum.

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:04

Anhhhhh donc ducoup  Le point extremum S a pour coordonée 2,2 vu quel a un unique maximum et pas de minimum

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:05

StormTK9 Anhhhhh donc ducoup  Le point extremum S a pour coordonée 2,2 vu quel a un unique maximum et pas de minimum

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:06

Un point qui a un seul coordonnée ? Revois ton cours sur la forme canonique..

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:07

StormTK9 coordonée ( 0,8 ; 2,2 ) ???

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:13

Oui c'est ça et a quoi correspond chaque coordonnée ?

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:16

StormTK9 Si je répond a ma lecon Smax=(a;f(a)) et f(a)=-b/-2a donc -2,2/2x0,8 = -2,2/-1,6 = 1,375 donc Smax = (0,8;1,375)

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:17

StormTK9 Sa fait Smin(0,8;2,2) Smax(0,8;1,375) si met calcule sont bon normalement c sa mais comme y'a pas de minimun Smin sert a rien ?

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:36

Tu as les coordonnées du sommet de la parabole qui sont (0,8 ; 2,2) ainsi dans l'exercice cela signifie que le bénéfice journalier maximum est de .......... pour une quantité de ............. milliers d'étuis fabriqués.

Il faut que tu remplisses les .........

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:39

StormTK9 le bénéfice journalier maximum est de 800 euros pour une quantité de 2,200 milliers d'étuis fabriqués.

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:40

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:44

StormTK9Ptdrrrrr x) J'ai mis tu temp mais au moin j'ai compris mtn Merci de ton aide la question 4 parle d'un graphique et il me demande Comment pourrait on retrouver graphiquement le résultat de la Q,3 ?
Graphique : http://*****lien interdit****
Tout en bas la derniere copie

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 22:46

StormTK9StormTK9On a juste a suivre le graphique genre on va a 0,8 on monte et on tombe sur 2,2 ?

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:14

Sur ton graphique, regarde les coordonnées du sommet de ta parabole et tu auras ta réponse. (tu dois trouver les mêmes).

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:19

StormTK9Jtrouve pas les meme jtrouve 8 et 0,9 ....

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:22

StormTK9 Parce que enfete c 2 droite pas une parabole x) Ducoup jsp comment lire car le sommet c'est bien le plus haut point donc 9 si je regarde bien et 0,9

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:25

StormTK9 Faut que je fasse en fonction des coordonées de la Q3 mais c faux qui je regarde par rapport au 2 droite donc du coup la reponse est fausse ?? Parce que jvoit absolument pas c'est 2 point

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:25

Sur ton graphe, tu dois regarder au niveau de quel point, la distance entre la droite de la recette et la courbe du coût du production est la plus grande. Et c'est à ce point là que tu auras un bénéfice maximal.

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:32

StormTK9vers 0,5 - 0,6 jtrouve 2,2 ducoup mon benefice maximale c'est 500 a 600 euros ?? Sinon jvoit pas

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:32

Ftmdu34 @ 21-01-2017 à 22:39

StormTK9 le bénéfice journalier maximum est de 2200 euros pour une quantité de 800 étuis fabriqués.


Je viens de m'apercevoir que je t'ai dit que tu avais bon alors que non !

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:33

StormTK9Ah non c'est a 0,8 que le benefice est le plus haut

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:35

Mais pour là 4), tu dis simplement  que tu dois trouver sur ton graphe en quel point, la distance entre la droite de la recette et la courbe du coût du production est la plus grande. Et c'est à ce point là que tu auras un bénéfice maximal.

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:35

StormTK9 Mon cerveau est embrouillé mtn x) Bon on va dire que y'a rien eu hein donc jvoit que le benefice le plus haut il est a 0,8 et aprés

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:35

Et en regardant sur le graphe tu trouves bien le point de coordonnées (0,8 ; 2,2) !

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:35

StormTK9Et c'étout ducoup j'ai fini la ??

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:38

Pour récapituler,

3) Le bénéfice journalier maximum est de 2200 euros pour une quantité de 800 étuis fabriqués par jour.

4) Tu dois trouver sur ton graphe en quel point, la distance entre la droite de la recette et la courbe du coût du production est la plus grande. Et c'est à ce point là que tu auras un bénéfice maximal.

Et en regardant sur le graphe tu trouves bien le point de coordonnées (0,8 ; 2,2) !

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:41

StormTK9 FINNNNNN enfin x) Merci bcp de ton aide J'ai pas fait grand chose mais je suis exténuer mais vraiment. Je vais aller dormir sur ceux Bonne soirrée x) #8hdesommeilLetsGo

Posté par
StormTK9
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:42

Bonne soirée et bonne nuit !

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:43

StormTK9 Mais ducoup en regardant la courbe moi jvoit ( 4;0,8) faut faire R - C= B jtrouve 1

Posté par
Ftmdu34
re : Fonction Carrée : Lien avec l'économie 21-01-17 à 23:46

A toi ossi

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