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Niveau Maths sup
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Fonction circulaire reciproque

Posté par
QLglt27
28-11-17 à 17:21

Bonjour a tous,
Jai plusieurs etudes de fonction a faire, je les ai toutes faites sauf une.
En faites a chaque fois jai trouve une formule pour simplifier la fonction et donc pouvoir la deriver et tout ce qui va avec...
Du coup ca serait sympa si vous pouviez juste maider a transformer celle ci pour que je puisse l etudier svp
La voici : f(x)=Arctan((sqrt(1+x^2)-1)/x)

Merci d avance

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction circulaire reciproque 28-11-17 à 17:48

Bonjour, remarque que si tu poses x = tan(t) tu trouve que f(x) = t/2.
donc f(x) = (1/2)arctan(x) en fait.

tu peux aussi trouver ça en dérivant, on trouve f'(x) = 1/(2(1+x²)) mais il faut faire les calculs !

Posté par
QLglt27
re : Fonction circulaire reciproque 28-11-17 à 18:11

Ca a lair tellement evident maintenant ^^
Merci beaucoup en tout cas !
Bonne soiree



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