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Posté par
cocolaricotte
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:25

Leile je pense que cet exercice est un exercice de préparation au cours sur les fonctions du second degré. L'élève doit découvrir sur un cas particuliers ce qu'il ou elle va apprendre dans le cas général.

A lui ou elle de suivre dans l'ordre les questions qui lui sont posées. A nous de l'aider quand on connait les questions et ses interrogations. Il y a trop de manques pour moi concernant : "A nous de l'aider quand on connait les questions et ses interrogations."

Posté par
Oxilax967
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:27

En effet comme il y'a eu blocus du coup je me retrouve  chez moi depuis deux semaines donc le prof de math a préparé un dm.

Posté par
Leile
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:31

dès le début, il  s'agissait  de répondre à la question 7d) : démontrer la conjecture graphique du 3, c'est à dire établir le tableau de variations à partir d'une des formes de f(x).
alb12 a demandé au posteur s'il avait vu le cours sur le polynôme du second degré sous sa forme développée : apparemment non.
Perso, je crois qu'on voit d'abord la forme canonique en seconde.
Je ferai selon la réponse du posteur.

Posté par
Leile
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:33

Oxilax967 @ 18-12-2018 à 23:27

En effet comme il y'a eu blocus du coup je me retrouve  chez moi depuis deux semaines donc le prof de math a préparé un dm.

Dans ce cas, prends ton livre et regarde le cours sur la forme canonique.
tu as bien dit que tu avais répondu à la question 6, n'est ce pas ?
tu sais donc que f(x)= -(x-3)²+1..

Posté par
Oxilax967
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:33

Oui mais c'est tout ce que je sais

Posté par
Leile
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:34

prends ton livre et regarde le cours sur la forme canonique.  !
tu sauras ensuite répondre à la question 7d

Posté par
Oxilax967
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:36

C'est dans  quelle chapitre normalement ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:37

Bonsoir

tu as montré que f(x)=-(x-3)² +1

si a et b sont entre 0 et 3 : 0 < a < b < 3

alors, en enlevant 3 tout partout on obtient : -3 < a - 3 < b - 3 < 0
la fonction "carré" est décroissante sur ]-oo; 0] (on dit aussi que des nombres négatifs sont rangés en sens inverse de leurs carrés : ça revient au même)
on obtient donc 9 > (a-3)² > (b-3)² > 0

on multiplie tout le monde par (-1) : ça retourne encore les inégalités:
-9 <- (a-3)² <- (b-3)² < 0

il n' reste qu'à ajouter 1 tout partout pour obtenir :

-8 < f(a) < f(b) < 1

ainsi sur l'intervalle [0;3] a et b sont rangés dans le même sens que leurs images : ça signifie que f est croissante sur cet intervalle

je te laisse faire le même genre de chose en partant de 3 < a < b < 6

Posté par
Oxilax967
re : Fonction conjecture 18-12-18 à 23:43

Merci beaucoup là j'avais vraiment aucune idée et j'ignorais cette étape, en tout cas je ne l'ai jamais vu en cours, du moins par sur les corrections ni en cours ni en exercices.

Posté par
Oxilax967
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 00:45

En fait j'etais un abruti puisque je viens juste de me rendre compre que j'avais calculé les antécédents de -8 avec la forme 3,  j'avais trouvé 0 et 6 par conséquent je sais pas si je dois calculer comme vous l'avez détailler ou juste écrire que les réponses trouvés dans les précédentes questions correspondent au tableau ?

Posté par
Oxilax967
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 02:49

Mais sinon lafol, es-ce que c'est possible d'expliquer pourquoi vous avez fait ce calcul car bien que je sois conscient que c'est la réponse à la question, je voudrai tout de même comprendre avant d'ecrire et de faire mes recherches pour la partie restante.

Posté par
alb12
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 11:00

la methode utilisee en seconde est la suivante
f(x)=-x^2+6x-8
a=-1 donc la parabole est tournee vers le bas
l'abscisse du sommet est -b/(2a)=-6/(2*(-1))=3
l'ordonnee du sommet est f(3)=...
On en deduit le tableau des variations:


 \\ \left(\begin{array}{cccccc}
 \\ x & -\infty  &   & 3 &   & +\infty  \\
 \\ f(x) & -\infty  & \nearrow  & 1 & \searrow  & -\infty 
 \\ \end{array}\right)
 \\

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 11:07

tout à fait
Oxilax967 pourra lire cette fiche avec intérêt Fonction polynôme de degré 2 et parabole

Posté par
Leile
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 12:13

hello !

je suis d'accord avec alb12 ; mais pour moi, en seconde (en décembre) on prend la forme canonique, pour dire a < 0, donc parabole tournée vers le bas, et coordonnées du sommet..
Bonne journée à tous !

Posté par
alb12
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 20:39

la forme canonique n'est pas exigible en seconde me semble-t-il

Posté par
Leile
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 20:59

en seconde, en effet, on ne demande pas de trouver la forme canonique à partir de la forme développée ; on donne la forme canonique et on demande de vérifier qu'elle correspond bien à la forme développée (comme c'est fait dans cet exercice).
Pour ce que j'en vois, en seconde, on regarde les variations à partir de la forme canonique, mais je peux me tromper.  
Ceci dit, le posteur ne semblait pas  plus au courant de la forme canonique que de la forme développée..  
NB : j'ai constaté aussi que la forme factorisée n'est plus connue des 1ères S, en tous cas pas avant le 3ème trimestre.. (mais cela dépend sûrement des établissements)..
Bonne soirée, alb12,    

Posté par
alb12
re : Fonction conjecture 19-12-18 à 22:34

"Pour ce que j'en vois, en seconde, on regarde les variations à partir de la forme canonique"
rien dans les programmes n'indique cette methode mais pourquoi pas .

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