Bonjour,

et qu'est ce donc qui te bloque ??

déja on ne dessine pas en texte
pour mettre un exposant
- on utilise la touche ² du clavier si il en a une (90% des cas)
- on écrit ^2
- on utilise le bouton X² en dessous qui met ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut (l'exposant est à mettre entre les balises)
- on peut même écrite en LaTeX

tout sera bien plus lisible !!


bon passons
et revenons au problème lui-même

tu sais faire depuis la seconde un raisonnement du genre :
la fonction affine 3x-2 est croissante sur R tout entier
la fonction (3x-2)² est croissante si 3x-2 > 0 et décroissante si 3x-2 < 0 (fonction carré)
etc

au pire, maintenant que tu es en Terminale tu ne dois avoir aucune difficulté à calculer la dérivée et étudier le signe de cette dérivée, et en déduire les variations de la fonction
(après avoir bien entendu au départ étudié son domaine de définition...)

à toi...

C'est déjà la derivee en faite et ce qui me bloque c'est le -8 je sais pas comment avoir le signe comment le faire dans un tableau et ma fonction est definie sur [1;5] mais quand je calcule 3x-2= 0 j'ai 2/3 donc je peux pas le mettre dans le tableau

le signe de "-8" est "négatif"

et quand tu calcules la dérivée de K*g(x) ça donne K*g '(x) K étant n'importe quelle constante, ici "-8"
il n'y a vraiment pas de quoi être arrêté par ça !!!

quant à la valeur interdite elle n'est pas dans le domaine de définition [1; 5] que tu n'avais pas précisé au départ
donc on n'en tient pas compte
et le signe de 3x-2 est > 0 dans tout cet intervalle


ou alors tes difficultés ne viennent pas du tout de ce que tu crois mais du contexte dans lequel tu as à étudier cette fonction
c'est à dire que l'énoncé n'est pas du tout "étudier les variations de la fonction f(u) = -8/(3x-2)²"
ne pas donner l'énoncé exact pour avoir de l'aide (par exemple ton [1; 5] que tu rajoutes après coup), eh bien tu cours juste le risque d'avoir de l'aide complètement "à côté du sujet".