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Fonction convexe
Bonsoir !
Avant toute chose, merci beaucoup de prendre le temps de m'aider.
Je bloque totalement sur les questions 1. Et 2)a)
Pouvez-vous m'expliquer ce que je dois faire s'il vous plaît ?
Je suis en terminale ES.
Merci énormément par avance au Père Noël !
SUJET :
Soit f la fonction définie pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0; + ∝[ par f(x) = 2x^2+x-1 / x^2
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère (nous n'avons pas eu de repère)
1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels de la courbe Cf avec l'axe des abscisses.
2. On note f' la dérivée de la fonction f
a) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0; + ∝[, f'(x) = 2 - x / x^3
Bonjour,
la dérivée de n'est pas
c'est pourtant ce que tu as écrit réellement ici !!!
revoir le cours de 5ème sur la priorité des opérations et l'usage des parenthèses
et lire 
[lien]
en appliquant le cours sur les dérivées, en particulier de u/v
on peut aussi développer (x) en f(x) = 2 +1/x -1/x^2 et dériver cette somme, vu que chaque terme a une dérivée immédiate (si on connait son cours sur les dérivées de xk pour k ∈ ℤ)
la mise au même dénominateur ensuite est instantanée
ça va deux fois plus vite que d'appliquer la dérivée du quotient et de développer / réduire.
Merci beaucoup.
Est-ce correcte :
f est dérivable sur ]0; + ∝[. Pour tout x e ]0; + ∝[ ?
Oui.
J'ai trouvé :
Entre 0 et -1 : +
Entre -1 et 0,5 : -
Entre 0,5 et + infini : +
Donc la fonction est croissante entre 0 et -1, défroissante entre -1 et 0,5 et croissante entre 0,5 et + infini.
Or, lorsque je tape la fonction dans ma calculatrice, je ne trouve pas ça.
bein oui parce que c'est complètement faux.
de plus c'est totalement incohérent car tes intervalles entre 0 et -1 et entre -1 et 0,5 se recouvrent.
tu donnes tes résultats
mais sans les justifier
quels calculs as tu fait pour avoir ça ?
détailles !!
et de toute façon -1 ne fait même pas partie de l'intervalle de définition (énoncé) de la fonction !!
je crois deviner ce que tu as fait
les variations de la fonction sont déterminées par le signe de la dérivée
pas par le signe de la fonction elle même 
en plus de ça la question 1 contient un piège dans lequel tu es tombé à pieds joints...
tu n'as pas donné tes réponses à la question 1 mais je suspecte fortement qu'elles soient fausses.
Voici mes recherches.
** image supprimée **conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci point 4 en particulier**
** image supprimée **
** image supprimée **
photos de calculs interdites...
de toute façon c'est pas ceux là mais ceux qui t'ont amené à la conclusion
Bein tu as calculé la dérivée non ?
alors étudies son signe.
J'ai trouvé :
Entre 0 et -1 : +
Entre -1 et 0,5 : -
Entre 0,5 et + infini : +
Donc la fonction est croissante entre 0 et -1, décroissante entre -1 et 0,5 et croissante entre 0,5 et + infini.
(réponse fausse et farfelue car comme dit les intervalles sont incohérents en plus d'être faux et de ne même pas correspondre à ce que je te demandais)
et relire l'énoncé
Soit f la fonction définie pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0; + ∝[ par f(x) = 2x^2+x-1 / x^2
-1 ne fait pas partie de cet intervalle
donc erreur dans la question 1 et erreur dans l'étude non demandée du signe de la fonction.
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