Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire la dérivée de g (question 2a) Merci

On décide de mettre en place un système de collecte des eaux de pluie sur la façade d'une maison. Sur cette façade, de forme rectangulaire (ABCD), deux tuyaux obliques doivent récupérer les eaux de pluies pour les déverser dans un tuyau vertical manant à un réservoir.

Sur la figure, [AM], [BM] et [MH] représentent les trois tuyaux et (MH) est la médiatrice de [DC].
On cherche la position de M minimisant la longueur des tuyaux à acheter et donc la dépense à effectuer.
On note Q le projeté orthogonal de M sur (BC) et téta la mesure en radians de l'angle BMQ. AB=10m et BC=6m

On définit la fonction g : téta -> g(téta)=2*MB+MH sur l'intervalle ]0;pi/2[ et on note g' sa fonction dérivée.

1) Vérifier que MB=5/cos(téta) et BQ=5sin(téta)/cos(téta) et en déduire l'expression g(téta).

2) a.Pour tout réel téta appartient [0;pi/2[, calculer g'(teta).
      b.Etudier le signe de 2sin(téta)-1 pour téta appartient [0;pi/2[ puis en déduire son signe g'(téta).

3) Déterminer la valeur exacte de téta qui minimise la longueur des tuyaux.

Pour l'expression de g(téta) je trouve:
g(téta)=(10+6cos(téta)-5sin(téta))/cos(téta)
Pour la dérivée c'est de la forme: (u'*v-u*v')/v^2 donc
u=10+6cos(téta)-5sin(téta)
v=cos(téta)
v'=-sin(téta)
u'= ???