Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Fonction cube, devoir maison
Bonjour, voici l'énoncer et les questions de mon devoir maison.
On considère la fonction cube qui a tout nombre réel x associe f(x) = x^3
1) on considère h un réel non nul. Calculer f(a) et f(1+h) en fonction de h.
2) en déduire le taux d'accroissement de la fonction cube en 1.
3) la fonction cube est-elle dérivable en 1 ? Justifier.
Je dois avouer que je n'ai aucune idée de comment faire, j'y ai déjà réfléchis mais je suis complètement bloqué.
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonjour
je te conseille l'exo 1 de cette fiche 
Quatre exercices d'applications pour débuter la dérivation
tout est détaillé
et reviens ensuite proposer quelque chose 
d'ailleurs je ne vois pas ce que vient faire ce "a" dans la première question ! c'est f(1) et pas f(a)
heureusement que j'ai une boule de cristal !J'ai fais
T= f(a+h)-f(a) sur h
Ce qui me donne 1+3h+3h^2+h^3 -1 sur h
= 3+3h+h^2
Mais je compris jamais le h—>0 afin de trouver f'
oui
on ne peut pas donner la valeur 0 à h car avant on a simplifié par h et le calcul n'est pas valable pour h=0 car cela aurait fait une division par 0 ...
mais on peut donner des valeurs très proche de 0 (c'est ça "h tend vers 0") et pour la quantité 3+3h+h² prise isolément on tend vers la valeur qu'elle aurait pour h=0
Donc la fonction est dérivable en 1 car la limite du taux d'accroissement quand h tend vers 0 est un nombre réel ?
Annuler
connectez vous