Bonjour tu connais la formule qui donne l'équation de la tangente y=f'(a)(x-a)+f(a) ?

Je sais que la définition du taux d'accroissement est :
f(a+h)-f(a) / h

on s'en fiche, on veut l'équation de la tangente et c'est y=f'(a)(x-a)+f(a) donc calcule f'(x) et remplace f(a) et f'(a)

ah ok :

f'(x) = x³

y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=f(1)(x³-1)+f(1)

tu écris un peu n'importe quoi.
si f(x)=x³ alors f'(x)=3x² et donc y=3a²(x-a)+a³=3a²x-2a³

D'où vient le 3 dans f'(x) ?

la dérivée d'un polynôme de type xⁿ est nx^n-1 donc quand on dérive x³ ça donne 3x². C'est comme ça.

Ah oui, on vient de terminer le chapitre sur les dérivées, autant pour moi.

Merci.

Il me reste la question 2). Je dois choisir comme abscisse -a ?

Oui, en -a que vaut le coefficient directeur de la tangente ? Est-il le même qu'en x=a ?

Je n'arrive pas à justifier à cette question. Pour que les tangentes soient parallèles, il faut qu'elles aient le même coefficient directeur, mais je bloque.

SVP.

C'est tout simple, l'équation de la tangente c'est y=3a²x-2a³
Si on la calcule sur le point d'abscisse -a, on trouve y=3a²x+2a³
Et on constate que ces deux droites ont même coefficient directeur, elles sont donc parallèles.

J'ai compris, merci beaucoup de ton aide !
Bonne journée.