Bonjour à toutes et à tous.
Je vais tout d'abord vous livrer l'exo sur lequel je coince avant de vous faire part de mon raisonnement.

"On arrondit 50 nombres à l'entier le plus proche et on effectue leur somme. Si les erreurs d'arrondi individuelles sont distribuées uniformément sur l'intervalle [-0.5 , 0.5], quelle est la probabilité pour que la somme obtenue ait un écart de plus de 3 par rapport à la somme exacte".

Je définis X une variable aléatoire qui est une erreur d'un nombre arrondi à l'entier le plus proche.
X ~ Un(-0.5 , 0.5). Donc selon la loi uniforme j'ai : f(x) = 1 ; -0.5 < x < 0.5.

Y = X1 + ... + X50 (Y est une autre variable aléatoire qui représente la somme de l'erreur de 50 nombres arrondis).
Je sais également que le Dom Y = [-25 ; 25]

Je sais que Y ~ N(µ, sigma²) --> Par les théorèmes associés à la loi normale.

Cependant ensuite je bloque, je n'arrive à déterminer ni µ ni sigma². J'avais essayé diverses autres méthodes mais rien ne marche (du moins tout m'indique que je retombe sur une loi normale).

Je dois avouer que je suis un peu coincé à partir de ce moment là.

Merci d'avance pour vos réponses.