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fonction dans un repère orthogonal

Posté par izhabelah (invité) 29-10-05 à 11:27

Bonjour,

J'ai un DM a faire pour la rentrée :

Soit ABCD une rectangle. Pour tout point M de la droite (AB) distinct de B, la droite (CM) coupe la droite (AD) en N. On appelle I le milieu du segment [MN].

ON considère le repère orthogonal (A, vecteur AB, vecteur AD)
1)Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère?
                     A(0;0)
                     B(1;0)
                     C(1;1)
                     D(0;1)
2)a)ON appelle t l'abscisse de  M. Démontrer qu'une équation de la droite (CM) est
y=[x/(1-t)]-t/(1-t)

b) En déduire les coordonnées de N puis celles de I en fonction de t.

Merci de m'aider!

Posté par Frip44 (invité)re : fonction dans un repère orthogonal 29-10-05 à 11:38

Bonjour izhabelah...

1) C'est bon

2) M(t;0) avec 0\le t <1 et C(1;1)
Soit un point N(x;y) tel que \vec {MN} et \vec {MC} soient colinéaires
On a donc :
Avec, \vec {MN}(x-t;y) et \vec {MC}(1-t;1)
x-t-y+yt=0 (1) (car : colinéarité de 2 vecteurs \vec {u}(x;y) et \vec {v}(x';y'): xy'-x'y=0)
et, (1) <=> x-t=y-yt <=> x-t=y(1-t) <=> y=\frac {x-t}{1-t} ce qui est une équation de la droite (CM)

3) Tu peux essayer de le faire  maintenant

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par ntesenforce (invité)re : fonction dans un repère orthogonal 29-10-05 à 11:39

O le frip quelle star!:!

Posté par izhabelah (invité)re : fonction dans un repère orthogonal 29-10-05 à 13:00

ok!!!
merciiiiii!



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