Bonjour,

Je rencontre un problème lors de la résolution d'un exercice dans lequel j'ai besoin de déterminer l'expression d'une fonction de 3 variables à partir de ses dérivées partielles et la condition suivantes :



J'ai donc résolu ce problème avec la même méthode que si on avait une fonction de deux variables :

1. J'ai primitivé :

(la dérivée partielle de f par rapport à x est donnée dans l'énoncé)

correspondrait à une constante d'intégration mais il s'agit d'une fonction dépendante de y et z.

2. J'ai ensuite dérivé partiellement par rapport à y l'expression précédente :



3. Intégration de l'expression par rapport à y :

(la dérivée partielle de f par rapport à y est donnée dans l'énoncé)

4. Dérivation par rapport à z :

(la dérivée partielle de f par rapport à z est donnée dans l'énoncé)

5. Intégration par rapport à z de l'expression trouvée :



k est ici la constante d'intégration que l'on pourra déterminer avec la condition que .

6. Tous rassembler dans l'expression de départ :



Réarrangement :

Ce qui est faux car je devrais trouver

Pourriez-vous m'aider à résoudre cela car je suis apparemment la seule personne sur internet à poser la question pour 3 variables .

Vous souhaitant une agréable journée !