Bonjour,
Merci d'avance.
On considère la fonction f définie sur par si et
1) Montrer que f est continue sur .
2) Montrer que f admet deux dérivées partielles d'ordre 1 continues sur
3) Etudier l'existence et, le cas échéant calculer, les dérivées partielles d'ordre 2 en .
4) f est elle de classe C2 ?
1) f est continue sur et
Calculons
J'ai essayé de majorer sur :
Mais il me semble qu'il y a d'autres ensembles de qu'il faut gérer.
Bonjour,
C'est assez souvent (mais pas toujours) une bonne idée de voir ce que ça donne en coordonnées polaires. Ici, avec le on dénominateur, on y est fortement poussé.
Faut-il que je te pousse encore ou auras-tu tout seul l'idée que ça peut servir à traiter la question 1) ?
Bonjour,
Je te signale que tes dérivées, dans leurs versions "simplifiées" sont fausses. Dépêche toi de rectifier avant que GBZM ne reprenne la main.
Oups
Voilà, et pareil pour l'autre.
Nota: on te demandait de montrer que ces dérivées d'ordre 1 étaient continues. Tu devais bien te douter que ta première réponse était fausse.
La question porte sur l'existence des dérivées secondes en (0,0). C'est à cela qu'il faut répondre.
Il est tard, je ne reste pas.
Une petite rectification
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :