Bonjour
je serais toi...je prends un repère, je trace la droite d'équation x=3/2
je prends 2 points symétriques par rapport à cette droite ("écarté"s de h par exemple par rapport à la droite)
qu'est ce que je peux bien écrire pour m'assurer que ces points sont symétriques...
et on retrouve ça grace au dessin

salut,
cette courbe est peut etre symetrique de loin mais loin d'etre symetrique.
Corrige ton enonce.

Bonjour,

Ne t'es tu pas trompé en recopiant l'énoncé ? Je parierais qu'il s'agit en fait de

f(x)=(2x-3)^2*exp(-x^2+3x-2) en effet, j'avais fait une erreur, voici mes résultats:
f(a+x)= 4x^2+12x*exp(-x^2-6x-35/4)
f(a-x)= 4x^2-12x*exp(-x^2+6x-35/4)
C'est proche mais pas égal aurais je fait une erreur?

que vaut a ?

3/2

explique ton calcul de f(3/2+x)

f(a+x)=(2(3/2-x)-3)^2*exp(-(3/2-x)^2-3(3/2-x)-2)
=4(3/2-x)^2+9*exp(-(9/4-2*3/2x+x^2)-9/2+3x-2)
=4(9/3-2*3/2x+x^2)+9*exp(-9/4+3x-x^2-9/2+3x-2)
=9-12x+4x^2-9*exp(-x^2+6x-35/4)
=4x^2-12x*exp(-x^2+6x-35/4)

(2(3/2-x)-3)^2=(3-2x-3)^2=...

C'est bon, j'ai trouvé mon erreur pour la question 1, j'avais mal recopié ma formule ! Pour les deux, je trouve: 4x^2*e^(1/4-x^2) (donc il y a bien l'axe de symétrie d'équation x=3/2)
Voici les questions suivantes:
2) On introduit la fonction auxiliaire suivante: g:x-->x^2*e^(-x^2)
a) Montrer que g est paire (Cette question je l'ai réussie, j'ai utilisé f(-x)=f(x))
b) Calculer sa dérivée et dresser son tableau de variations (on précisera les limites aux bords, ainsi que la valeurs de ses minima et maxima)
Voici mon raisonnement:
u*v donc g'(x)=u'v+uv' et (e^u)'=u'*e^u

donc u=x^2                           u'=2x
            v=e^(-x^2)                 v'=-2xe^(-x^2)

g'(x)=2x*e^(-x^2)+x^2*(-2x*e^(-x^2)
         =2x*e^(-x^2)-x^2*2x*e^(-x^2)

J'obtiens cette dérivée, qui me semble étrange... Avec celle-ci je n'arrive pas a tracer un tableau de variation (les deux questions qui suivent, sont c) Tracer l'allure de sa courbe représentative et d) quel est l'ensemble image de g?)

Oui, en effet, j'obtient 2xe^(-x^2)*(1-x^2)
c) Tableau de variation:

Zoe89, tu peux mettre en image un tableau de variations réalisé sur ton papier

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

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Quelques precisions ici
Xcas est un logiciel de calcul formel
Xcas pour Firefox est sa version en ligne

Ah en effet, je ne savais pas qu'il était autorisé d'envoyer des images, pour les maxima et minima je ne sais pas comment faire et pour continuer le tableau aussi...

re
tu n'es pas sur des connaissances de supérieur là, mais sur des connaissances collège-lycée que tu sembles mal maîtriser
quand un produit est-il nul ? quand 2x est-il nul ? quand 1-x² est-il nul ? comment étudie-t-on le signe de tout ça ...

c'est tres etrange comme tableau des variations.
De quel type de bac es-tu titulaire ?