Bonjour, j'ai l'exercice suivant :
Soit X une v.a. de densité de probabilité :
i) Calculer k et représenter f.
ii) Déterminer et représenter la fonction de répartition F de X.
iii) Calculer E[X] et σ(X).
J'ai le corrigé de cet exercice, on a donc k qui est égal à 1/(b-a). Cela, je l'ai bien compris, une loi de probabilité a toujours son aire égale à 1, donc ....
Ensuite, on détermine la fonction de répartition. Dans le corrigé, on a :
Puis il est dit que :
1er cas : si x<a, F(X) = 0
2 eme cas : si x appartient à [a;b], F(X) = (x-a) / (b-a)
3 eme cas : si x > b F(X) = 1
J'ai du mal à comprendre ce qu'est la fonction de répartition, et à quoi sert-elle. Pour le premier cas, je pense comprendre que si x < a, on sort de l'intervalle de la loi donc tout est égal à 0. Pour le deuxième, on est dans l'intervalle de la loi donc la fonction de répartition est égale à l'intégrale de la fonction. Pour le troisième, je ne comprends pas trop.